确定是不是可以通过组合单个分数来确定某个分数

Posted 2023-02-15

【中文标题】确定是不是可以通过组合单个分数来确定某个分数

【英文标题】：Determine if a certain score is possible from combining individual scores确定是否可以通过组合单个分数来确定某个分数

【发布时间】：2022-01-23 12:13:02

【问题描述】：

假设我想达到某个总分S，并且有一些单独的“罐子​​”，我可以从中获得某些个人分数，存储为正整数列表。我想知道在最多n_i 尝试从锅i 之后是否有可能获得所需的分数。分数累积。

例如

我正在尝试准确获得S=10 积分 锅1是[1,2]，锅2是[4,5,6] 如果n_1=0、n_2=1 那就不可能了 如果n_1=1、n_2=1 那就不可能了 如果n_1=0, n_2=2 则有可能 (6 + 4) 如果n_1=2, n_2=1 则有可能 (6 + 2 + 2)

我正在尝试用 python 编写代码来解决这个问题。

我想我会首先找到所有获得分数的组合S，其长度小于或等于n_is 的总和；例如对于S=10, n_1=1, n_2=1，我会找到[(10), (9,1), (8,2), (7,3), (6,4), (5,5)]（我目前不确定是否还需要(4,6) 等），然后遍历它们。那么，问题 1：我怎样才能轻松获得这些数据？ 或许来自itertools 的东西？

然后，如果对每个罐子的尝试次数没有限制，我会简单地检查组合的每个元素是否在任何罐子中；如果是，那么有可能打破循环，如果不是，则继续下一个组合；如果你尝试了每一种组合，但都没有奏效，那是不可能的。

复杂性来自于限制每个底池的尝试次数； 问题 2：我该如何修改上述方法来解决这个问题？

最后，问题 3：我可以采取不同的方法来解决这个问题吗？

【参考方案1】：

关于问题1，是的，你应该看看itertools.product()。 这使您可以根据需要完全组合两个列表。

这个函数还带有一个repeat参数，如果我理解正确的话，你可以解决问题2。

最后，文档提供了一个不使用 itertools 生成笛卡尔积的替代版本，因此他们为您解决了问题 3。