C/C++ 中固定长度实际输入数据的高效 2D FFT

Posted 2023-02-22

【中文标题】C/C++ 中固定长度实际输入数据的高效 2D FFT

【英文标题】：Efficient 2D FFT of fixed length real input data in C/C++

【发布时间】：2012-12-04 12:15:59

【问题描述】：

我正在开发一种算法，可以多次调用 FFT 函数。我有几个时间限制（需要实时），所以我需要尽量减少每次 FFT 调用所花费的时间。

我正在使用 OpenCV 库，并且已经使用两种不同的方法实现了我的代码：

使用 FFTW 库。数据/内存管理 + FFT(8ms) = 14ms（平均为 FFT_MEASURE 标志）。 使用 OpenCV fft 函数。数据/内存管理 + FFT (21ms) = 23ms（平均）。

由于我的输入数据始终固定为 512x512 像素的真实图像，您认为如果我自己实现基于 DFT 数学定义的 FFT 算法，存储正弦/余弦表可以实现更好的性能还是 FFTW库真的很优化吗？有更好的想法吗？

我们将不胜感激所有想法和建议。到目前为止，我不考虑并行化或 GPU 实现。

谢谢

更新：

系统：Windows 7 中的 Intel Xeon 5130 2.0GHz CPU、Visual Studio 10.0 和 FFTW 3.3.3（按照站点中的说明编译）、OpenCV 2.4.3。

使用 FFTW 进行 FFT 调用的代码示例（输入：OpenCV Mat CV_32F（1 通道，浮点型），输出 OpenCV Mat CV_32FC2（2 通道，浮点型）：

float           *im_data;

fftwf_complex    *data_in;
fftwf_complex    *fft;      

fftwf_plan       plan_f;

int             i, j, k;

int height=I.rows;
int width=I.cols;
int N=height*width;


float* outdata = new float[2*N];
im_data = ( float* ) I.data;

data_in = ( fftwf_complex* )fftwf_malloc( sizeof( fftwf_complex ) * N );
fft     = ( fftwf_complex* )fftwf_malloc( sizeof( fftwf_complex ) * N );

plan_f = fftwf_plan_dft_2d( height , width , data_in , fft ,  FFTW_FORWARD ,  FFTW_MEASURE );

for(int i = 0,k=0; i < height; ++i) 
    float* row = I.ptr<float>(i);
    for(int j = 0; j < width; j++) 
        data_in[k][0]=(float)row[j];
        data_in[k][1] =(float)0.0;
        k++;
    
 

fftwf_execute( plan_f );

int width2=2*width;
// writing output matrix: RealFFT[0],ImaginaryFFT[0],RealFFT[1],ImaginaryFFT[1],...
for( i = 0, k = 0 ; i < height ; i++ ) 
    for( j = 0 ; j < width2 ; j++ ) 

        outdata[i * width2 + j] = ( float )fft[k][0];
        outdata[i * width2 + j+1] = ( float )fft[k][1];
        j++;
        k++;
    


Mat fft_I(height,width,CV_32FC2,outdata);

fftwf_destroy_plan( plan_f );
fftwf_free( data_in );
fftwf_free( fft );


return fft_I;

【问题讨论】：

我尝试自己实现 fft，使用 sin\cos 表和其他优化。我真的认为自己提高fft速度并使其比fftw之类的库更快的唯一方法是在硬件中执行它。他们真的知道自己在做什么。

您可以进行内存管理，如果尺寸固定，您可以重复使用相同的内存块，而无需在每次迭代时执行分配（假设您不需要存储旧图像）跨度>

不要指望能够如此轻松地击败 FFTW。虽然这当然是可能的（我以前做过，因为这是我所做的），除非您对现代硬件有深入的了解以及高性能计算方面的经验，否则您不应该尝试。

数据/内存管理步骤中的其他 6 毫秒你在做什么？是否可以改进（更少的数据副本、矢量化操作等）？

我在数据/内存管理方面尽了最大的努力来优化这6ms，但我不是这方面的专家，所以肯定可以改进。我将在问题中放置我的代码示例。

【参考方案1】：

您使用 FFTW 的 FFT 时间似乎非常长。为了充分利用具有固定大小 FFT 的 FFTW，您应该使用FFTW_PATIENT 标志生成一个计划，然后理想地保存生成的“智慧”以供后续重用。您可以从自己的代码或使用fftw-wisdom 工具生成智慧。

【讨论】：

使用 FFTW_PATIENT 在 Windows 7、Visual Studio 10.0 和 FFTW 3.3.3 中，Intel Xeon 5130 2.0GHz CPU 的平均时间为 7 毫秒（按照站点中的说明编译）。你觉得还高吗？

是的，这似乎有点高 - 但你正在做复杂到复杂的非现场操作，所以这可能解释了它。

如果您需要更好的性能，请尝试使用实数到复数的转换（并尽可能将其原地转换）。

你的意思是不使用浮点数据类型作为输入？

否 - 使用浮点数，但使用实数到复数 FFT (r2c)，即纯实数输入，不复数 - 目前您所有的虚输入都是 0，因此您浪费了大约 50% FFT 计算。就地意味着您对输入和输出使用相同的缓冲区，这也有助于提高性能。

【参考方案2】：

来自Intel Math Kernel Library（独立于英特尔编译器）的 FFT 在大多数情况下都比 FFTW 快。我不知道这是否足以改善您的情况以证明价格合理。

我同意其他人的观点，即滚动您自己的 FFT 可能不会很好地利用您的时间（除非您想学习如何去做）。多年来，可用的 FFT 实现（FFTW、MKL）已经过微调。我并不是说你不能做得更好，但这可能需要大量的工作和时间来获得边际收益。

【讨论】：

我在基准测试时发现完全相反，至少对于现代 Intel CPU（Core i7 等) - FFTW 轻松击败了英特尔库，尤其是当您花时间制定最佳计划时。

好吧，我的大部分经验是使用相对较长 (>32K) 的 1D FFT，而 MKL FFT 似乎更快。我没有尝试过 2D FFT，所以我想我错误地假设结果适用于 2D 案例。

【参考方案3】：

相信我 fftw 真的非常优化，你可以做得更好的机会非常小。

你用哪个编译器来编译 fftw？有时来自 Intel 的编译器提供比 gcc 更好的性能

【讨论】：

我同意你对 FFTW 的性能的看法，而且对于普通代码，ICC 确实比 gcc 提供更好的结果，但对于 FFTW，蝴蝶已经高度优化，根据我的经验，编译器的选择已经影响不大。