对属于同一对象的一组点进行卡尔曼滤波器？

Posted 2023-02-21

【中文标题】对属于同一对象的一组点进行卡尔曼滤波器？

【英文标题】：Kalman Filter on a set of points belonging to the same object?

【发布时间】：2020-09-07 13:11:24

【问题描述】：

假设您正在跟踪属于同一 3D 平面的一组 20 个具有相同长度的线段。

为了形象化，假设您在一张纸上随机绘制一组长度为 10 厘米的线段。并让某人在镜头前移动这张纸。

假设这些段由两个点 A 和 B 表示。 假设我们设法跟踪所有段的A_t 和B_t。跟踪点在帧与帧之间不稳定，导致偶尔出现抖动，这可以通过卡尔曼滤波器解决。

我的问题是关于状态向量的：

每个段的A 和B 的卡尔曼滤波器（有 20 个段，这导致 40 KF）是一个明显的解决方案，但它看起来太重了（知道这应该实时运行）。李> 由于所有跟踪点都具有相同的属性（属于同一个 3D 平面，具有相同的长度），难道不能用所有这些变量创建一个大的 KF 吗？

谢谢。

【参考方案1】：

运行时：请记住，卡尔曼方程涉及矩阵乘法和一次求逆。所以拥有 40 个状态意味着拥有一些 40x40 的矩阵。这总是比运行 40 个单态过滤器需要更长的时间来计算，其中您的矩阵是 1x1（标量）。无论如何，只有当您知道状态之间的数学关系（=相关）时，运行大过滤器才有意义，否则它的输出与运行 40 个单状态过滤器一样。 根据给出的信息，这真的很难说。例如。如果您的线段始终是一条折线，那么您可以用不同的方式来描述它，而不是对形状一无所知。