n*n 矩阵乘法需要多少步？

Posted 2023-02-21

【中文标题】n*n 矩阵乘法需要多少步？

【英文标题】：How many many steps needed for n*n matrix multiplication?

【发布时间】：2018-11-11 08:17:07

【问题描述】：

我在去年的问题中有一个奇怪的问题，那就是，如果一个算法需要 21 步来进行 7*7 矩阵乘法，那么它需要多少步才能进行 n*n 矩阵乘法？

我尝试做 7*7 矩阵乘法并计算了多少次乘法。然后我尝试将乘法的 n 与 steps 联系起来。但它不起作用。

从很多人那里，我听说答案是 3n，但他们无法解释为什么是 3n 作为答案。

您能简单地告诉我如何解决这个问题吗？

【问题讨论】：

看起来更像 (n-1) n/2。

解释你的解决方案的逻辑

那么你枚举了一个三角形的元素，所以需要 (n-1) n/2 步。

你能发布一个解释细节的答案吗？

【参考方案1】：

考虑到对于每个 row.dot(column) 你必须做同样的事情，你必须为每个 row.column 对做这个 - 所以看起来每个维度都会给你21/7=3 步骤，因为你有 7 个 row.column 对，总共需要 21 个步骤。