使用两个堆栈的解决方案

Posted 2023-02-21

【中文标题】使用两个堆栈的解决方案

【英文标题】：Solution of working with two stacks

【发布时间】：2017-11-27 20:28:55

【问题描述】：

我正在尝试来自 Hackerrank 的相等堆栈问题：https://www.hackerrank.com/challenges/equal-stacks/problem。

谁能帮我理解以下两个代码的逻辑差异。第一个失败，另一个成功：

首先（我的解决方案）：

n1, n2, n3 = map(int, input().split())
H1 = list(map(int, input().split()))
H2 = list(map(int, input().split()))
H3 = list(map(int, input().split()))

sum_h1 = sum(H1)
sum_h2 = sum(H2)
sum_h3 = sum(H3)
#print (sum_h1,sum_h2,sum_h3)

while not (sum_h1 == sum_h2 and sum_h2 == sum_h3):
    if sum_h1 > sum_h2 or sum_h1 > sum_h3:
        #t = H1.pop()
        sum_h1 -= H1[0]
        #print ("Checking:",sum_h1)
    if sum_h2 > sum_h1 or sum_h2 > sum_h3:
        #t = H2.pop()
        sum_h2 -= H2[0]
    if sum_h3 > sum_h1 or sum_h3 > sum_h2:
        #t = H3.pop()
        sum_h3 -= H3[0]
print (sum_h1)

第二个解决方案（正确）：

n1, n2, n3 = map(int, input().split())
H1 = list(map(int, input().split()))[::-1]
H2 = list(map(int, input().split()))[::-1]
H3 = list(map(int, input().split()))[::-1]

sum_h1 = sum(H1)
sum_h2 = sum(H2)
sum_h3 = sum(H3)
#print (sum_h1,sum_h2,sum_h3)

while not (sum_h1 == sum_h2 and sum_h2 == sum_h3):
    if sum_h1 > sum_h2 or sum_h1 > sum_h3:
        t = H1.pop()
        sum_h1 -= t
    if sum_h2 > sum_h1 or sum_h2 > sum_h3:
        t = H2.pop()
        sum_h2 -= t
    if sum_h3 > sum_h1 or sum_h3 > sum_h2:
        t = H3.pop()
        sum_h3 -= t
print (sum_h1)

我知道在第二个中我们正在反转输入数组。但这有什么不同吗？

我完全不解。

请帮我指出第一个代码的问题。

提前致谢。

【参考方案1】：

由于@Willem Van Onsem 和@coldspeed 解释了第一个解决方案与另一个解决方案的不同之处，我认为我可以解释一个更容易理解的类似解决方案（在我看来）。

假设堆栈与原始问题中的一样：

3 2 1 1 1  (stack1)
4 3 2      (stack2)
1 1 4 1    (stack3)

这里，最左边的数字是每个堆栈的顶部，最右边的数字是底部。我选择第一个堆栈作为参考堆栈（但它可以是三个中的任何一个）。移除气缸时它的可能高度为8, 5, 3, 2, 1, 0。任务是尝试所有的高度，看看它们是否是常见的。那么，最大共同高度就是答案。

让我们从下到上解决问题。所以，堆栈是空的，我们想从头开始构建它们。在构建它们时，我们会找到它们高度相等的所有堆栈配置。因此，具有最大高度的配置将是问题的答案。

最初的最大公共高度以及每个堆栈的当前高度是0

0
0
0
0 (max)

将1 添加到stack1 的高度。然后，因为stack2 的当前高度小于stack1 的高度，所以通过对底部元素求和来不断增加它。对stack3做同样的事情

1
2
1
0 (max)

由于高度不同，最大值仍为0。所以，1 不能是堆栈的共同高度。

将1 添加到stack1 的高度。 stack2 的高度相等，所以什么也不做。对于stack3，只要高度小于就继续总结。

2
2
5
0 (max)

3
5
5
0 (max)

3
5
5
0 (max)

5
5
5
5 (max)

8
9
10
5 (max)

在第一个堆栈为空时输出最大高度，并且与其他堆栈一起工作没有意义（如果它们仍然非空）。

5 (max)

现在，算法本身（为简单起见，在Python3 中）：

n, m, k = map(int, input().split())
stack1 = list(map(int, input().split()))
stack2 = list(map(int, input().split()))
stack3 = list(map(int, input().split()))

max_height = 0
height1 = 0
height2 = 0
height3 = 0

while len(stack1) > 0:
    if len(stack1) > 0:    
        height1 += stack1.pop() 
    while len(stack2) > 0 and height2 < height1:
        height2 += stack2.pop()        
    while len(stack3) > 0 and height3 < height1:
        height3 += stack3.pop()  

    if height1 == height2 == height3:
        max_height = height1     

print (max_height)  

【参考方案2】：

您的解决方案与正确解决方案之间的区别在于您的堆栈是相反的。在这种情况下，您应该调用 list.pop(0) 来删除第一个元素。

while not (sum_h1 == sum_h2 and sum_h2 == sum_h3):
    if sum_h1 > sum_h2 or sum_h1 > sum_h3:
        t = H1.pop(0) # -------------- pop 0th element 
        sum_h1 -= t  
    if sum_h2 > sum_h1 or sum_h2 > sum_h3:
        t = H2.pop(0)  # -------------- pop 0th element 
        sum_h2 -= t
    if sum_h3 > sum_h1 or sum_h3 > sum_h2:
        t = H3.pop(0)  # -------------- pop 0th element 
        sum_h3 -= t
print (sum_h1)

对于这个输入：

5 3 4
3 2 1 1 1
4 3 2
1 1 4 1

这是输出：

5

【参考方案3】：

订单事项

我知道在第二个中我们正在反转输入数组。但这有什么不同吗？

是的，这有所作为。假设您有以下堆栈：

1
1  2  1
1  1  3

现在我们可以简单地从右侧堆栈中弹出1（粗体），并且所有堆栈都具有相同的高度。

但恰恰相反不是正确的。如果堆栈颠倒：

1
1  1  3
1  2  1

我们必须弹出正确的堆栈，因为它是最大的。但我们只能从中弹出3（粗体字）。因此最大高度只能是1。当我们弹出3时，我们稍后会发现，我们可以获得的最大等高是0。如果我们弹出我们获得的正确堆栈：

1
1  1
1  2  1

但中间的堆栈底部有一个 2。所以我们永远不能产生 1 作为中间堆栈的总和。

堆栈意味着顺序：我们必须先移除圆柱体上方的元素，然后才能弹出该元素，因此顺序很重要。

为什么第一个不起作用。

在第一个代码片段中，您从该堆栈的总和中减去第一个元素。但是您确实不会从列表中删除该元素。结果，您不断地从堆栈中弹出 first 元素。

您可以通过pop(0)（从列表开头弹出）来修复它，或者稍后删除该元素：

# fix of the first code fragment

while not (sum_h1 == sum_h2 and sum_h2 == sum_h3):
    if sum_h1 > sum_h2 or sum_h1 > sum_h3:
        sum_h1 -= H1.pop(0)
        #print ("Checking:",sum_h1)
    if sum_h2 > sum_h1 or sum_h2 > sum_h3:
        sum_h2 -= H2.pop(0)
    if sum_h3 > sum_h1 or sum_h3 > sum_h2:
        sum_h3 -= H3.pop(0)

或者：

# fix of the first code fragment

while not (sum_h1 == sum_h2 and sum_h2 == sum_h3):
    if sum_h1 > sum_h2 or sum_h1 > sum_h3:
        sum_h1 -= H1[0]
        del H1[0]
        #print ("Checking:",sum_h1)
    if sum_h2 > sum_h1 or sum_h2 > sum_h3:
        sum_h2 -= H2[0]
        del H2[0]
    if sum_h3 > sum_h1 or sum_h3 > sum_h2:
        sum_h3 -= H3[0]
        del H3[0]

但请注意，这些是低效：从一开始就弹出是一个 O(n) 操作，n 是列表的大小。

【讨论】：

您的逻辑是正确的，除了在 OP 的解决方案中，他正在索引 H[0]，所以他仍然减去 1。我认为顺序不是问题。 OP 没有打电话给H.pop(0)。

@Coldspeed: 但pop() 从列表的右侧弹出（因此是堆栈的顶部）。这就是为什么第一个失败而第二个成功的原因。

pop(0) 从一开始就弹出。在 OP 的堆栈反转的情况下，pop(0) 是正确的操作，OP 没有这样做（据我所见）。 >>> x = [1, 2, 3]; >>> x.pop(0); 1

@Coldspeed：我没有注意到第一个代码片段中的列表没有反转。固定。