桶键值映射？

Posted 2023-02-21

【中文标题】桶键值映射？

【英文标题】：Bucket Key Value Map?

【发布时间】：2015-12-18 08:05:49

【问题描述】：

我需要一个结构，我可以在其中推送键按升序排列的键值。如果我请求一个键的值，我想获得地图内最近的更大（但不相等）键的值。

例如，我会推送 100、500 和 1000。如果我请求 750，我会得到 1000 值。如果我请求 450，我会得到 500 值。如果我请求 500，我会得到 1000 的值。这些键是动态的，在这里无法切换。

我的方法是将带有键和值的类推送到向量，但这将持续 O(n)。

有没有更好的方法/更快的方法来实现这一点，而不是通过一个键向量向前迭代并进行比较？

【问题讨论】：

看看std::upper_bound。

见en.cppreference.com/w/cpp/container/map/upper_bound

@BoBTFish 他想要最近的更大应该是upper_bound

@Danh 这个问题对我来说并不完全清楚，但我认为如果500 和550 都在场，并且他请求500，他想得到500（不是`550）。所以我想我应该指出另一种选择，然后他才能决定他真正指的是哪一种。

请记住，虽然std::map 是实现此功能的最简单方法，并且可能应该是您的第一次尝试，但它的缓存特性很差。如果你有严格的性能要求，你最好保持一个排序的std::vector 并使用std::upper_bound。但先介绍一下！并且仅当您对 map 有疑问时。

【参考方案1】：

我认为你应该使用std::map 作为容器。 并使用std::map::upper_bound 找到最近的较大密钥。

如果相等可以接受，请使用std::map::lower_bound。

std::map::upper_bound 和 std::map::lower_bound 保证复杂度为 O(log(n))。

顺便说一句，如果你还想使用std::vector，std::upper_bound 和std::lower_bound 的复杂度保证为std::vector 的 O(log(n))

【讨论】：

std::upper_bound 在std::map 上是一个糟糕的选择；由于它没有随机访问迭代器，因此算法默认为线性搜索。这就是提供std::map::upper_bound 的原因。所以你提到的保证只对了一半。除此之外，很好的答案。

根据 C++11 标准，[upper.bound] 部分，复杂性：最多 log2(last − first) + O(1) 比较。 我认为我的理解是正确的

是的，但您只是声称“复杂性为 O(log(n))”。那就是比较的数量。但是迭代速度较慢，您没有阅读上面的段落，它说“它们在非随机访问迭代器上工作，最小化比较次数，这对于所有类型的迭代器都是对数的。它们特别适用于随机访问迭代器，因为这些算法通过数据结构执行对数步数。对于非随机访问迭代器，它们执行线性步数。 - 在std::map 等基于节点的容器中四处走动很慢。

很好的发现，我专注于算法的细节部分。我将编辑我的答案。顺便说一句，我认为在这种情况下，标准措辞对我来说太混乱了。

是的，阅读标准可能，嗯，“棘手”。它不是为程序员准备的文档。 en.cppreference.com/w 非常适合作为快速参考，但有时您确实需要查看标准以了解详细信息。

【参考方案2】：

使用std::map 和std::map::upper_bound()。 std::map 被实现为一棵树，因此std::map::upper_bound() 保证为 O(log(n))。

std::map 使用给定的比较函数按键排序（默认值：std::less）。它包括您需要的一切。

【讨论】：

保证为O(log(n))。

@BoBTFish 我没有查找lower_bound() 的保证。你是对的。我会改变我的答案。

提问者澄清说他们确实想要upper_bound。

【参考方案3】：

您可以使用堆（最小堆或最大堆）。 插入删除或查找是 O(log(n))，并且易于实现。 其实它和map很像，但是你可以根据自己的想法来编码。

【讨论】：

也许您可以使用标准 heap operations 来描述这是如何工作的？