需要关于两种语言 S* 和 T* 的递归定义的帮助，其中 S=aa,b 和 T=w1,w2,w3,w4

Posted 2023-02-21

【中文标题】需要关于两种语言 S* 和 T* 的递归定义的帮助，其中 S=aa,b 和 T=w1,w2,w3,w4

【英文标题】：Need help about recursive definition for two languages S* and T* where S=aa,b and T=w1,w2,w3,w4需要关于两种语言 S* 和 T* 的递归定义的帮助，其中 S=aa,b 和 T=w1,w2,w3,w4

【发布时间】：2015-11-21 01:19:58

【问题描述】：

我目前正在学习自动机理论课程，但遇到了以下问题。我想出了第一个问题的答案，但对第二个问题的陈述感到困惑。

(i) 给出语言 S* 的递归定义，其中 S = aa,b。

第 1 步： Lamba, aa, b 在 S 中。

第 2 步： 如果 x 在 S 中，那么 bx 和 xb 也是。

我想确认我的回答。

接下来的问题我完全困惑，无法想出答案。

(ii) 给出语言 T* 的递归定义，其中 T = w1，w2，w3，w4 其中这些 w 是一些特殊的词。

【参考方案1】：

(i) 非常接近。您至少缺少一条规则，并且您有一条不需要的规则。在第 2 步中您需要 xaa 或 aax。您只需要在第 2 步中给出的规则之一，而不是两者。否则这是对的。一个最小的递归定义是：

lambda 在 S 中 如果 x 在 S 中，则 aax 和 bx 在 S 中。

(ii) 同(i)，只是概括。答案是

lambda 在 T 中 如果 x 在 T 中，则 w1x、w2x、w3x、w4x 在 T 中。