非法镜头 Haskell

Posted 2023-02-19

【中文标题】非法镜头 Haskell

【英文标题】：unlawful lens Haskell

【发布时间】：2021-03-30 05:52:54

【问题描述】：

对于不满足取出您放入的物品的属性的类似镜头的物体，是否有一个通用名称/类型？例如像 listLength :: Lens [a] Int 这样的东西，如果你输入的长度比源列表的长度短，你会得到一个缩短的列表，但如果你输入的长度更长，原始长度会被保留。

【问题讨论】：

你能想出你希望这样一个对象具有的属性吗？例如。如果你把你拿出的东西放进去，你什么都没有改变？

@luqui 我只是想知道是否有任何记录的概念包含我的示例非法镜头。

您所说的与partsOf 非常相似，只要保持某些不变量，它就会将遍历变成镜头。您可以在该函数的文档中看到注释，但他们实际上并没有命名这个想法。

【参考方案1】：

镜头不仅仅是forall f. Functor f => (a -> f b) -> s -> f t 类型的函数——它是一个符合特定规律的函数。特别是（如记录的in the lens docs）：

你会取回你投入的东西， 收回你所得到的并不会改变任何事情，并且 设置两次与设置一次相同。

如果你的函数不遵守这些规律，那么它只是一个类型类似于镜头的函数。

在您的特定示例中，listLength 违反了第一和第三定律，因此它不是镜头。也就是说，它可以作为 Getter 正常工作，我认为这是我们可以说的唯一原则。

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更一般地说，询问那些缺乏规律的事物是没有意义的，因为事物往往是由它们遵守的法律而非不遵守的法律来定义的。例如，我指出listLength 是一个非常好的Getter，因为它始终从[a] 输入中提取一个值。

那么，我会问你：它与总是发出 0 的函数 listZero :: Lens [a] Int 有什么区别？你能想出一个listLength 遵守listZero 不遵守的一般规律吗？如果是这样，那么您可以在当前文献中实际寻找一些东西：也就是说，listLength 是一组遵守某些（可能很有趣）定律的函数之一。如果不是，那么您只有一个类型的函数，使它看起来像一个镜头。

【讨论】：

listLength 遵循标准的往返半定律，而 listZero 可能不会，这取决于它对“放置”方向的实现。有问题的法律是这样的：如果put v x = v'，那么put v' (get v') = v'。在一些较早的文献中，遵守两个往返半定律就足以称一个事物为镜头。表现良好的镜片也服从您的（1）和（2）；现在可以从lens 包中获得的符合您所有三个定律的东西被称为行为良好的镜头。