磁带上的矩阵转置

Posted 2023-02-19

【中文标题】磁带上的矩阵转置

【英文标题】：Matrix transposition on a magnetic tape

【发布时间】：2012-01-29 09:34:59

【问题描述】：

编程知识问题 7 是关于转置存储在 磁带 上的 4000 x 4000 矩阵。 我的解决方案是简单地使用临时变量并交换 a[i][j] 和 @ 的内容987654323@。 作者给出的解决方案让我有点困惑。他说我们应该：

将行索引和列索引添加到每个索引 按行对矩阵中的记录进行排序 删除附加的索引。

为什么要经历这么多麻烦才能完成这项工作？跟磁带有关系吗？

【问题讨论】：

在编写 Progrmming Pearls 时，一台具有 32K 可用内存的计算机将是一台相当“大机器”。 2 字节整数的 4000 X 4000 矩阵需要 32Mb 的量级来存储，因此不可能将其读入内存。尝试编写一个程序，在内存中转置一个非方阵 - 这个练习比你想象的更有趣（方阵很容易，非方阵，没那么多）。

【参考方案1】：

我认为这个练习的意义如下。

对于那个年代的计算机，没有足够的 RAM 来容纳具有这种大小的矩阵。所以你提出的交换方法是不可行的。为了转置如此大的矩阵，应该利用外部存储器，即磁带。

但是，来回读写磁带相当慢。但是磁带是串行存储设备。所以串行读写可以节省很多时间。

归并排序非常适合这种序列化存储，因为它访问元素的方式，正如wikipedia page 所说的那样。所以我相信“系统磁带排序”是指磁带上的合并排序。

记住以上三点后，我想你可以理解这个练习了。

【参考方案2】：

我认为磁带的意思是：要找到某个特定元素，你必须从一开始到那个元素。

但我很难理解“什么是系统磁带排序”和“它为什么起作用”。