C++ 中有趣的位掩码谜题

Posted 2023-02-19

【中文标题】C++ 中有趣的位掩码谜题

【英文标题】：Interesting bitmask puzzle in C++

【发布时间】：2012-05-05 11:01:51

【问题描述】：

我有一个有趣的位掩码难题，我需要帮助解决一些问题。问题来了：

11010

每个位代表一段内容的一个特征。它存储在 Redis 中。但是要查询它，我们需要每个组合，以便我们可以拉出密钥。所以11010 会产生这些组合：

11010
10000
10010
11000
01010
00010
01000

有人有 C++ 的解决方案吗？

【问题讨论】：

所以基本上你需要类似if (search_key & item_key) != 0) ...的东西？

如何在 n^2 中解决？你是说 2^n 吗？

您是否在问如何在不到 2^n 的时间内生成最多 2^n 个值的列表？认真的吗？

似乎是集合问题的所有子集。这是一个指数算法！

啊，看，所以我们需要做的就是确保 n 足够小。然后 2^n 击败 n^2。问题解决了。

【参考方案1】：

请参阅Chess Programming Wiki，了解初始位掩码的子集数量呈线性关系的算法。将 n 位设置为 1 时，该数字等于 2^n，因此它是设置位数的指数。

// enumerate all subsets of set d
void enumerateAllSubsets(U64 d) 
   U64 n = 0;
   do 
      doSomeThingWithSubset(n);
      n = (n - d) & d;
    while ( n );

【讨论】：

谢谢，太好了！我会阅读这个。感谢大家的帮助！

【参考方案2】：

如果 2^n (n=bits set) 大于您拥有的键数，则可能会更快地解决问题。也就是说，获取您的键列表并根据位掩码测试它们，而不是枚举可能的键并检查值。