std::sort 总是比较相等的值吗？

Posted 2023-02-19

【中文标题】std::sort 总是比较相等的值吗？

【英文标题】：Will std::sort always compare equal values?

【发布时间】：2022-01-05 05:36:36

【问题描述】：

我在 leetcode 上做如下问题：https://leetcode.com/problems/contains-duplicate/

给定一个整数数组 nums，如果至少出现任何值，则返回 true 数组中的两次，如果每个元素都是不同的，则返回 false。

我提出的问题的解决方案如下：

class Solution 
public:
    bool containsDuplicate(vector<int>& nums) 
        try 
            std::sort(nums.begin(), nums.end(), [](int a, int b) 
                if (a == b) 
                    throw std::runtime_error("found duplicate");
                
                return a < b;
            );
         catch (const std::runtime_error& e) 
            return true;
        
        
        return false;
    
;

它在 leetcode 上被接受，但我仍然不确定它是否会一直有效。这个想法是开始对nums 数组进行排序，并在比较器内发现重复值时立即中断。排序算法可以通过多种方式比较元素。我希望总是比较相等的元素，但我不确定这一点。 std::sort 是否总是比较相等的值，或者有时它可以跳过比较它们，因此不会找到重复的值？

【问题讨论】：

你怎么想的，std::sort 知道值相等而不比较它们？

排序如何在不比较它们的情况下判断这些数字的排列顺序？一般来说，每两个连续的数字至少会比较一次。

False positives 也可以。

这是一个完美的例子，说明为什么像 leetcode 这样的编码拼图网站会适得其反。从std::sort 比较器中抛出异常？这样的事情不会在任何工作面试中留下好印象。

从比较函数中抛出异常是一种肮脏的技巧，但我实际上很喜欢这种跳出框框的思维方式！竖起大拇指！

【参考方案1】：

std::sort 是否总是比较相等的值，或者有时它可以跳过比较它们，因此不会找到重复的值？

是的，如果确实存在重复，则始终会比较一些相等值的元素。

让我们假设相反：用于排序的初始元素数组 e 包含具有相同值的元素子集，并且有效的排序算法不会调用比较 operator < 对于任何一对子集中的元素。

然后我们用初始数组中的第一个元组值和任意选择的第二个元组值k构造相同大小的元组数组e,k，然后应用对元组使用字典比较运算符的相同排序算法。排序后的元组顺序可以偏离排序元素的顺序 e 仅对于相同的值元素，在元组数组的情况下，它将取决于第二个元组值 k。

由于我们假设排序算法不比较任何一对相同值的元素，那么它不会比较具有相同第一个元组值的元组，因此算法将无法正确排序。这与我们的假设相矛盾，证明了一些相等值的元素（如果它们存在于数组中）在排序过程中总是会被比较。