使用 morton 代码查找最近的邻居

Posted 2023-02-19

【中文标题】使用 morton 代码查找最近的邻居

【英文标题】：Find nearest neighbor with morton code

【发布时间】：2017-10-14 06:15:09

【问题描述】：

我已经实现了一个decode/encode 方法，用于将二维点转换为它们各自的morton code。

我正在寻找的是找到最近的邻居（在min_distance 下） 比如这样的：

points=[(200,300),(500,150),(100,50)]
mortonCodes = 
for p in points:
    mortonCodes[encode(p)] = p

nearest = findNearestNeighbor(mortonCodes, (201,305))
print(nearest) # ---> should return (200,300)

这可能吗？

【参考方案1】：

您可以使用min_distance 执行以下操作，例如 120： 使用您的查询点qp=(201,305) 并通过减去/添加距离来创建最小和最大点：min=(81, 185) 和max=(321,425)。 现在，为这两个点创建 morton 代码。

距离 (210,305) 的 120 以内的所有点都将有一个 morton 代码 mcWithin120 和 mortonCode(min) <= mcWithin120 <= mortonCode(max)。 如果您有一个按 morton 代码排序的点列表，这应该会大大缩小搜索区域。

请注意，该范围将包含误报！并非所有在 min 和 max 之间具有 morton 代码的点都在给定的距离 120 内，因此您必须检查范围内的所有点是否“实际上”在正确的距离内。

如果您对空间搜索感兴趣，请查看PH-Tree，它是一个空间索引，类似于四叉树，使用 morton 顺序优化树结构和搜索。

【讨论】：

是的，你是对的，我会投票，因为我不知道 PH-Tree，我认为这将是更好的解决方案！

也可以看看这个answer，尤其是那些在kNN搜索上用morton order引用PDF的cmets。