PNG CRC 是如何精确计算的？

Posted 2023-02-19

【中文标题】PNG CRC 是如何精确计算的？

【英文标题】：How is PNG CRC calculated exactly?

【发布时间】：2014-07-27 18:02:43

【问题描述】：

在过去的 4 个小时里，我一直在研究 CRC 算法。我很确定我已经掌握了窍门。

我正在尝试编写一个 png 编码器，我不希望使用外部库进行 CRC 计算，也不希望使用 png 编码本身。

我的程序已经能够获得与教程中的示例相同的 CRC。喜欢Wikipedia：

使用与示例中相同的多项式和消息，我能够在两种情况下产生相同的结果。对于其他几个示例，我也能做到这一点。

但是，我似乎无法正确计算 png 文件的 CRC。我通过在绘画中创建一个空白的、一个像素大的 .png 文件来测试这一点，并使用它的 CRC 作为比较。我从 png 的 IDAT 块 (which the CRC is calculated from) 中复制了数据（和块名称），并使用 png 规范中提供的多项式计算了它的 CRC。

png specification 中提供的多项式如下：

x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

应该翻译成：

1 00000100 11000001 00011101 10110111

使用该多项式，我尝试获取以下数据的 CRC：

01001001 01000100 01000001 01010100
00011000 01010111 01100011 11101000
11101100 11101100 00000100 00000000
00000011 00111010 00000001 10011100

这是我得到的：

01011111 11000101 01100001 01101000 (MSB First)
10111011 00010011 00101010 11001100 (LSB First)

这是实际的 CRC：

11111010 00010110 10110110 11110111

我不确定如何解决这个问题，但我猜我在做这部分 from the specification 错误：

在 PNG 中，32 位 CRC 被初始化为全 1，然后每个字节的数据从最低有效位 (1) 到最高有效位 (128) 进行处理。处理完所有数据字节后，将反转 CRC（取其补码）。该值首先传输（存储在数据流中）MSB。为了分字节排序，将32位CRC的最低位定义为x31项的系数。

我不完全确定我能理解所有这些。

另外，这是我用来获取 CRC 的代码：

 public BitArray GetCRC(BitArray data)
    
        // Prepare the divident; Append the proper amount of zeros to the end
        BitArray divident = new BitArray(data.Length + polynom.Length - 1);
        for (int i = 0; i < divident.Length; i++)
        
            if (i < data.Length)
            
                divident[i] = data[i];
            
            else
            
                divident[i] = false;
            
        

        // Calculate CRC
        for (int i = 0; i < divident.Length - polynom.Length + 1; i++)
        
            if (divident[i] && polynom[0])
            
                for (int j = 0; j < polynom.Length; j++)
                
                    if ((divident[i + j] && polynom[j]) || (!divident[i + j] && !polynom[j]))
                    
                        divident[i + j] = false;
                    
                    else
                    
                        divident[i + j] = true;
                    
                
            
        

        // Strip the CRC off the divident
        BitArray crc = new BitArray(polynom.Length - 1);
        for (int i = data.Length, j = 0; i < divident.Length; i++, j++)
        
            crc[j] = divident[i];
        
        return crc;
    

那么，我该如何解决这个问题以符合 PNG 规范？

【问题讨论】：

您需要阅读this tutorial。首先，这不是审查代码的地方。这是错误的。其次，您正在接近如何以完全错误的方式计算 CRC。您应该使用异或操作，而不是&& || (! && !)，并且使用一个操作超过多个位。第三，即使您的代码工作正常，您也不会通过反转它来对 CRC 进行预处理和后处理。

我知道这不是审查我的代码的地方，但是，我认为如果我包含代码，它可能会对我的问题有所帮助。我还没有通过一个操作来处​​理多个位，因为我想在开始优化我的代码之前让最基本的工作变得更快。我想了解代码，而不仅仅是从互联网上的某个地方复制粘贴。另外，我想我已经很清楚我的代码正在运行，或者至少正在处理我在指南中找到的示例，您链接的教程就是其中之一。

您的代码不起作用，因为所提供的结果均不符合所提供数据的预期“纯”CRC-32。 “纯”是指没有 CRC 的预处理和后处理。

@MarcusJ “反转 CRC 的每一位”意味着反转 CRC 的每一位。 CRC 是计算的结果。它不是数据，也不是多项式。

这里 MSB 是最高有效位。 CRC 始终与位有关。它们与字节的存在无关。

【参考方案1】：

您可以在public domain code 中找到 CRC 计算（以及一般的 PNG 编码）的完整实现：​​

static uint[] crcTable;

// Stores a running CRC (initialized with the CRC of "IDAT" string). When
// you write this to the PNG, write as a big-endian value
static uint idatCrc = Crc32(new byte[]  (byte)'I', (byte)'D', (byte)'A', (byte)'T' , 0, 4, 0);

// Call this function with the compressed image bytes, 
// passing in idatCrc as the last parameter
private static uint Crc32(byte[] stream, int offset, int length, uint crc)

    uint c;
    if(crcTable==null)
        crcTable=new uint[256];
        for(uint n=0;n<=255;n++)
            c = n;
            for(var k=0;k<=7;k++)
                if((c & 1) == 1)
                    c = 0xEDB88320^((c>>1)&0x7FFFFFFF);
                else
                    c = ((c>>1)&0x7FFFFFFF);
            
            crcTable[n] = c;
        
    
    c = crc^0xffffffff;
    var endOffset=offset+length;
    for(var i=offset;i<endOffset;i++)
        c = crcTable[(c^stream[i]) & 255]^((c>>8)&0xFFFFFF);
    
    return c^0xffffffff;

1https://web.archive.org/web/20150825201508/http://upokecenter.dreamhosters.com/articles/png-image-encoder-in-c/

【讨论】：

可以使用IEND 块进行测试，该块应该始终生成字节0xae 0x42 0x60 0x82，因为它永远不会更改其名称，也没有任何有效负载。查看您现有的文件：它们都应该以这些字节结尾。