使用 max heapify 在数组中查找第 k 个最小元素的时间复杂度

Posted 2023-02-19

【中文标题】使用 max heapify 在数组中查找第 k 个最小元素的时间复杂度

【英文标题】：Time complexity for finding k-th minimum element in array using max heapify

【发布时间】：2022-01-23 21:26:23

【问题描述】：

我已经给出了一个数组（注意：它是不是堆排序的）并且我想使用 max heapify 方法找到第 k 个最小元素的时间复杂度？ 最初是堆排序的数组有很多可用的解决方案吗？ 但在这种情况下它只是一个数组

【问题讨论】：

你能证明自己任何努力解决这个问题吗？

【参考方案1】：

堆化前 ? 值的时间复杂度为 O(?)。

要潜在地将所有剩余值与该堆中的顶部值交换（并恢复堆属性），时间复杂度为 O((?-?)log?)。

读取该堆的顶部值（即答案）的时间复杂度为 O(1)。

结合起来，我们得到 O(? + (?-?)log?)