具有常数的主定理

Posted

技术标签:

【中文标题】具有常数的主定理【英文标题】:Master Theorem with constant 【发布时间】:2015-07-23 06:51:15 【问题描述】:

这个公式是主定理的案例 2

T(n) = 2 * T(n/2) + 3

a = 2; b = 2; (f(n) = 3^1) ?

所以 logba = 1 和 c = 1 在这种情况下是主定理情况 2 吗? 还是我应该忽略常数 3.

【问题讨论】:

【参考方案1】:

这是一个case 1 公式,因为:

log_b(a) = 1
f(n) = 3,
3 is in O(1)=O(n^0) -> c = 0 < 1 = log_b(a)

所以,公式在Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n)

这不是案例 2,因为案例 2 要求 f(n)=3Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n) 中,但 f(n)=3 不在 Theta(n)

【讨论】:

以上是关于具有常数的主定理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

如何找到递推关系,并计算归并排序码的主定理?

机器学习|数学基础Mathematics for Machine Learning系列之矩阵理论(24):常数项级数的审敛法(补充知识)

机器学习|数学基础Mathematics for Machine Learning系列之矩阵理论(24):常数项级数的审敛法(补充知识)

d=log_b(a) 情况的主定理解

硕士定理 f(n)=log n

欧拉定理公式