具有常数的主定理
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【中文标题】具有常数的主定理【英文标题】:Master Theorem with constant 【发布时间】:2015-07-23 06:51:15 【问题描述】:这个公式是主定理的案例 2
T(n) = 2 * T(n/2) + 3
a = 2; b = 2; (f(n) = 3^1) ?
所以 logba = 1 和 c = 1 在这种情况下是主定理情况 2 吗? 还是我应该忽略常数 3.
【问题讨论】:
【参考方案1】:这是一个case 1 公式,因为:
log_b(a) = 1
f(n) = 3,
3 is in O(1)=O(n^0) -> c = 0 < 1 = log_b(a)
所以,公式在Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n)
这不是案例 2,因为案例 2 要求 f(n)=3
在 Theta(n^(log_b(a)) = Theta(n)
中,但 f(n)=3
不在 Theta(n)
中
【讨论】:
以上是关于具有常数的主定理的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
机器学习|数学基础Mathematics for Machine Learning系列之矩阵理论(24):常数项级数的审敛法(补充知识)
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