将数字转换为特定范围内的等价物

Posted 2023-05-08

【中文标题】将数字转换为特定范围内的等价物

【英文标题】：Converting a number to its equivalent in a specific range

【发布时间】：2015-09-22 21:06:32

【问题描述】：

我在做某事时遇到了困难，我想将一个数字转换为给定范围内的“等效”。 虽然这个概念很简单，但很难解释，所以我会尽力而为。

假设你有一个无限行的瓷砖，但虽然有无限数量的瓷砖，但重复的是完全相同的颜色图案，就像这样：

如您所见，我为每个图块指定了一个数字，但我们可以取一个范围，从 0 到 4，然后说： 0 为紫色 1 是蓝色 2是红色 3是绿色 4是黄色的

但是由于这种颜色模式是无限重复的，实际上，5 与 0 的颜色相同，6 与 1 的颜色相同，8 与 3 的颜色相同。 此外，我们不能忘记负​​数，例如 -1 将与 4 具有相同的颜色。

实际上，我想要做的是将任何给定的数字转换为我选择的范围的数字，这里是范围 [0;4]，这样我就可以知道这个特定图块对应的颜色。 我也希望这种方法适用于其他范围，例如，如果我的范围是 [1;5] 甚至 [-7;-3]，它也应该有效。

我已经找到了一种适用于[0;n] 范围（n 为正整数）和a 为另一个正整数的方法：

convertedNumber = a % (n+1)

这是它提供的游乐场：

但它仅适用于我描述的条件，经过数小时的努力，我仍然找不到任何好的解决方案来使其适用于任何数字，无论是正数还是负数，以及任何范围。

不要犹豫，在 cmets 中询问更多详细信息。

谢谢。

【问题讨论】：

范围是什么意思？如果您给定的范围是 [1,5] ...这里 1 仍然代表蓝色（因为它是第一种颜色）或红色（因为它是 1 的原始数字）？

也许将 max 和 min 之间的差异添加到 number 中，max 和 min 可以解决问题？

@karthik 当我说一个范围时，比如 [a,b]，我的意思是包含在 a 和 b 中的所有整数，包括 a 和 b。所以对于 [1,5] 我们将有 1、2、3、4 和 5。

en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

那么对于-9，你想返回1？

【参考方案1】：

给你。该函数获取您要映射的数字，以及范围的低值和高值，并返回该范围内的值：

func mapNum(n: Int, low lo: Int, high hi: Int) -> Int 
    let spread = hi - lo + 1
    return ((n - lo) % spread + spread) % spread + lo

例子：

mapNum(-9, low: 0, high: 4)    // returns "1"
mapNum(-9, low: -3, high: 1)   // returns "1"
mapNum(1, low: -11, high: -7)  // returns "-9"
mapNum(3, low: -8, high: -4)   // returns "-7"
mapNum(-5, low: 4, high: 8)    // returns "5"
mapNum(-5, low: -6, high: -2)  // returns "-5"
mapNum(-9, low: -7, high: -3)  // returns "-4"

【讨论】：

((n - lo) % spread + spread) % spread + lo 与((n - lo) % spread) + lo 相同。解决方案是正确的！

@HW，额外的+ spread % spread 用于解释负数。在 Swift 中，与 C 不同，-7 % 2 是 -1，我们在这里需要正余数，因此需要额外的“舞蹈”。我不使用条件，因为计算通常比分支更快。

@vacawama 哇！您的功能以一种非常简单的方式完全符合我的要求，非常感谢。我会花时间了解操作！

哦，忽略我的评论然后@vacawama - 我假设 swift 使用“通常的”模运算。

@TrevörAnneDenise，该函数通过使用模运算符 % 计算我们在范围内的距离，然后将其添加到范围的下限以获得最终答案。有关额外的+ spread % spread 的解释，请参阅我上面对@HW 的评论。

【参考方案2】：

func modFromRange(range: Range<Int>, ind: Int) -> Int 
  let endIndex = abs(range.endIndex.predecessor() - range.startIndex).successor()
  let i = (ind - range.startIndex) % endIndex
  return i < 0 ? (range.startIndex + i + endIndex) : (range.startIndex + i)


modFromRange(1...5, ind: 1)      //  1
modFromRange(-7...(-3), ind: -8) // -3

效果如下：

modFromRange(-7...(-3), ind: -7) // -7
modFromRange(-7...(-3), ind: -2) // -7
modFromRange(-7...(-3), ind: -8) // -3
modFromRange(-7...(-3), ind:  1) // -4

modFromRange(1...5, ind:  1) // 1
modFromRange(1...5, ind:  5) // 5
modFromRange(1...5, ind:  6) // 1
modFromRange(1...5, ind:  0) // 5
modFromRange(1...5, ind: -1) // 4
modFromRange(1...5, ind: -9) // 1

For -7...-3:

[-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1,  0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7]
[ -5, -4, -3, -7, -6, -5, -4, -3, -7, -6, -5, -4, -3, -7, -6, -5, -4, -3]

For 1...5:

[-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[ 5,  1,  2,  3,  4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4,  5]

或者，在 Swift 2 上，您可以将其作为方法：

extension Range where T : IntegerLiteralConvertible, T : IntegerArithmeticType 
  func mod(ind: T) -> T 
    let _endIndex = $0 >= 0 ? $0 : $0 * -1(endIndex - startIndex)
    let i = (ind - startIndex) % _endIndex
    return i < 0 ? (startIndex + i + _endIndex) : (startIndex + i)
  

这样的工作方式：

(1...5).mod(1) // 1
(1...5).mod(6) // 1

【讨论】：

您的回答肯定让我想知道为什么我们不能在 SE 上接受多个答案。喜欢你在 Swift 2 中的例子，我会留到以后，它使编写我想要的东西变得非常容易，并且可以按预期工作！非常感谢！

【参考方案3】：

extension Int 
    var convertedNumber: Int 
        if self < 0 
            return  self * -4  % 5 + 1
        
        return ( self % 5 ) + 1
    

let n = -9
let result = n.convertedNumber  // 2


println(result) // 2

(-9).convertedNumber  // 2
(-8).convertedNumber  // 3
(-7).convertedNumber  // 4
(-6).convertedNumber  // 5
(-5).convertedNumber  // 1
(-4).convertedNumber  // 2
(-3).convertedNumber  // 3
(-2).convertedNumber  // 4
(-1).convertedNumber  // 5
(0).convertedNumber     // 1
(1).convertedNumber     // 2
(2).convertedNumber     // 3
(3).convertedNumber     // 4
(4).convertedNumber     // 5
(5).convertedNumber     // 1
(6).convertedNumber     // 2
(7).convertedNumber     // 3
(8).convertedNumber     // 4
(9).convertedNumber     // 5
(10).convertedNumber    // 1

【讨论】：

扩展提供了一种有趣且现代的方式来编写代码。您的代码几乎符合我的要求，因为实际上，在我的示例中，-1 应该是 5，而不是 4。但感谢您的示例。

@TrevörAnneDenise 您只需在结果中加 1。