关于代码的一些优化（计算向量的等级）？

Posted 2023-02-17

【中文标题】关于代码的一些优化（计算向量的等级）？

【英文标题】：Some optimization about the code (computing ranks of a vector)?

【发布时间】：2012-12-12 22:32:41

【问题描述】：

下面的代码是一个计算向量绑定秩的函数（性能关键）：

//The function here is to compute tied-ranks: answers.com/topic/tied-rank
mergeSort(x,inds,ci);
//mergeSort(): to sort vector x of length ci, also returns keys (inds) of x.

int tj=0;
double xi=x[0];

for (int j = 1; j < ci; ++j)

    if (x[j] > xi)
    
        double rankvalue = 0.5 * (j - 1 + tj);

        for (int k = tj; k < j; ++k)
        
            ranks[inds[k]] = rankvalue;
        ;

        tj = j;
        xi = x[j];
    ;      
;

double rankvalue = 0.5 * (ci - 1 + tj);

for (int k = tj; k < ci; ++k)

    ranks[inds[k]] = rankvalue;
;

问题是，假设的性能瓶颈 mergeSort()，即 O(NlogN)，比其他部分代码（即 O(N)）快几倍，这表明使用代码的其他部分，有什么建议吗？

【问题讨论】：

SO 不是代码审查的地方。请提出具体的技术问题。

你的代码的另一部分看起来像是在 O(N*N) 中运行

怎么样？它最多对向量中的数据进行 N 次调整。

您可以消除循环计数器k 并为此使用tj。如果可以避免寄存器溢出，那可能会缩短一到两纳秒。不过说真的，它可能是局部性的，在排序之后，你使用x、inds 和ranks，它们可能会相互推出缓存。

@user1748356 你有两个for-loops 忽略if 运行时间是 [n + n-1 + n-2 + ... + 1] 这是 O(n^2 ）。除非您知道 'if 语句触发最坏情况的运行时间为 O(n^2) 的频率。如果您以某种方式消除if-statement，您应该会加快一些速度。

【参考方案1】：

该算法似乎具有二次行为：如果x[0] 是序列中的最大值，则tj 保持0，并且您在内部最多可以进行ci 迭代。您的意思是使用x[inds[0]] 和x[inds[j]]？

【讨论】：

不，mergeSort() 接受指针输入，它将改变 x 中的值，x[0] 将是向量（原始）x 的最小值，而 x[ci] 是最大值.

@user1748356 这不意味着x[j] > xi 永远是真的吗？

@ahenderson：嗯，不完全是：x[j] == xi 可能成立。似乎这些是影响所需排名的值。

@ahenderson 可能存在相等值的条纹。

不，因为存在平局，代码的确切用途是调整平局，请参阅此处了解平局：answers.com/topic/tied-rank