解决一组不等式后如何在mathematica中分配积分限制

Posted 2023-02-17

【中文标题】解决一组不等式后如何在mathematica中分配积分限制

【英文标题】：how to assign integration limits in mathematica after solving a set of inequalities

【发布时间】：2011-01-12 20:56:32

【问题描述】：

我有一组不等式，例如，

2 x1 >=3 x2 && 0<=x1<=1 && 0<=x2<=1

这可以用Reduce解决。然后我想在上面的不等式定义的区域中对函数 f(x1,x2)=1/x1 进行积分。在这种情况下，Reduce 会给出结果

(x1 == 0 && x2 == 0) || (0 < x1 <= 1 && 0 <= x2 <= (2 x1)/3)

然后我可以通过使用进行集成

Integrate[Integrate[1/x1, x2, 0, 2 x1/3], x1, 0, 1]

但是这些都需要我的人工干预。我如何以流线型的方式做到这一点？非常感谢！

【参考方案1】：

Integrate[1/x1 Boole[2 x1 >= 3 x2 && 0 <= x1 <= 1 &&0 <= x2 <= 1], x1, -\[Infinity], \[Infinity], x2, -\[Infinity], \[Infinity]]