是否有可能构建一个相对快速的无类型 lambda 演算机？

Posted 2023-04-18

【中文标题】是否有可能构建一个相对快速的无类型 lambda 演算机？

【英文标题】：Is it possible to build a comparatively fast untyped lambda calculus machine?

【发布时间】：2011-08-28 03:20:39

【问题描述】：

纯无类型 lambda 演算是一个强大的概念。然而，为现实世界使用构建机器或解释器通常被描述为（几乎）不可能。我想对此进行调查。理论上是否可以构建一个比较快的无类型 lambda 演算机？

我所说的相对较快通常是指在相似数量的资源（门、操作、物理空间、功耗等）内，可与现代类图灵架构相媲美，用于相似范围的任务。

我对机器的实现和架构层没有任何限制，除了它必须以某种方式在物理上和某种程度上可以现实地实现。对如何处理 IO 也没有限制。

如果可能，主要挑战是什么？ 如果不可能，为什么以及如何？ 该领域的研究现状如何？ 哪些领域和科目最相关？

对于基于 lambda 演算的计算机架构的可行性，我们了解多少？

类似的问题：

Machine model for functional programming Historical reasons for adoption of the Turing machine as the primary model

【问题讨论】：

+1 回答一个有趣的问题，尽管您可能会在 cstheory.stackexchange.com 上得到更好的答案

嗯，我没想到。我现在将添加指向上述 ctheory 相关问题的链接。如果可能，版主可以随意移动问题。

【参考方案1】：

首先，即使在现有架构上，也可以高效地将 lambda 演算编译为机器代码。毕竟，scheme 是 lambda 演算加上一点额外的，它可以高效地编译。然而，scheme & co 是经过严格评估的 lambda 演算。也可以在非严格评估下有效地编译 lambda 演算！关于这一点，请参阅 SPJ 的两本书了解一些背景：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/simonpj/papers/papers.html

另一方面，如果我们构建为函数式语言设计的硬件，我们可以将代码编译到该硬件并且确实做得很好，这也是事实。我所知道的最好的新东西是 Reduceron：http://www.cs.york.ac.uk/fp/reduceron/

非常引人注目的 Reduceron 性能的关键在于它是围绕并行图约简构建的，旨在利用在约简 lambda 演算方程中明确显示的并行机会。

【讨论】：

令人兴奋的东西！ :) 非常感谢！

它不是纯 lambda演算。

@cdiggins -- 你是说提供的两个链接中描述的技术不能用于编译纯 lambda 演算！？回想一下，纯（类型化）lambda 演算是 Haskell 的一个子集...

我只是指出，使用常量而不是教堂数字不是“纯 lambda 演算”。如果你使用教堂数字（或任何编码），那么做真正的数学会很慢。

教会数字比机器整数慢，这是算法复杂性的问题，而不是实现的问题。此外，可以将前者编译为后者。