如何在 Hilbert Curve QuadTree 和 S2 Geometry CellId 之间进行转换

Posted 2023-04-17

【中文标题】如何在 Hilbert Curve QuadTree 和 S2 Geometry CellId 之间进行转换

【英文标题】：How to convert between Hilbert Curve QuadTree and S2 Geometry CellId

【发布时间】：2016-11-29 16:24:33

【问题描述】：

问题

假设我知道希尔伯特曲线面和四叉树，例如4/032212303102122（面 4，级别 15）。

或者我知道 S2 Geometry CellId，例如 9749618424903892992。

如何从一种转换为另一种？

应用

（这是你需要为 Pokemon GO 和 Ingress 地图做的事情

探索

我正在尝试在 javascript 中执行此操作，并且存在用于操作 64 位整数 (long.js) 以及 S2CellIds (s2-geometry.js) 的库。

另外，我对通过简单地通过添加或减去以四为基数的数字来行走希尔伯特曲线感觉非常好（除非交叉脸，但这种情况很少发生，我会没事的......一段时间...... .)，只是不确定如何使用 64 位 id 来回切换。

【问题讨论】：

现在有点粗暴，不是吗

对吧！？当人们拒绝一个问题时，我会感到非常困惑。虽然可能是那个人给出了错误的答案，但我确实不赞成。

【参考方案1】：

事实证明，使用字符串比使用二进制要容易得多，而且由于这是 JavaScript，使用 long.js 进行位移会花费更多时间，它实际上更快！

代码示例：

来自s2-geometry-javascript：

'use strict';

var Long = require('long');
var S2 = ;

S2.FACE_BITS = 3;
S2.MAX_LEVEL = 30;
S2.POS_BITS = (2 * S2.MAX_LEVEL) + 1;

S2.fromFacePosLevel = function (faceN, posS, levelN) 
  var Long = exports.dcodeIO && exports.dcodeIO.Long || require('long');

  if (!levelN) 
    levelN = posS.length;
  
  if (posS.length > levelN) 
    posS = posS.substr(0, levelN);
  

  var posB = Long.fromString(posS, true, 4).toString(2);
  while (posB.length < (2 * levelN)) 
    posB = '0' + posB;
  
  var bin = Long.fromString(faceN.toString(10), true, 10).toString(2);
  while (bin.length < S2.FACE_BITS) 
    bin = '0' + bin;
  
  bin += posB;
  bin += '1';
  while (bin.length < (S2.FACE_BITS + S2.POS_BITS)) 
    bin += '0';
  

  return Long.fromString(bin, true, 2).toString(10);
;

说明：

这里是位的快速“n”脏分类

id 编码

请注意，+ 表示连接而不是添加

(padding + face bits) + (padding + position bits) + (lsb marker + padding)

// quadkey       4/032212303102210
// id (base 10)  9749618446378729472
// base 4        10    032212303102210                   1000000000000000
// base 2       100    001110100110110011010010100100    1000000000000000000000000000000

人脸编码

“人类可读”形式以 10 为基数 3 位 - 即一个展开的 6 面立方体，基数为 10 的面表示为 0,1,2,3,4,5 6 和 7 未使用且无效 3 个二进制字符 - 即 000、001、010、011、100、101 110 和 111 未使用且无效 用 '0' 左填充到 3 位（即 001）

位置编码

“人类可读”形式是基数 4（四键） 61 位 60 个数据位，1 位用于 lsb 标记 用 '0' 向左填充到 LEVEL（即 00322130 表示第 8 级）

级别编码

“人类可读”形式以 10 为基数 希尔伯特曲线四键/四叉树字符串的长度是级别 从二进制形式的最低有效位计算 lsb（最低有效位）标记为 '1'，就在位置的右侧 右填充到 MAX_LEVEL*2（在 lsb 标记之后），并带有前导 '0' （即“1”代表第 30 级，“1000”代表第 27 级）