如何在不消除坐标的情况下对浮点坐标进行排序？ [关闭]

Posted 2023-02-17

【中文标题】如何在不消除坐标的情况下对浮点坐标进行排序？ [关闭]

【英文标题】：How to sort floating point coordinates with no elimination of coordinates? [closed]

【发布时间】：2015-01-13 19:00:07

【问题描述】：

我有一个坐标列表，应该形成我需要排序的路径的边缘。我正在尝试使用 Grahams 扫描并尝试了以下几个样本：

GrhamsScan.cs ConvexHull.cs ConvexHull Algo

这些代码在我拥有的几个测试用例中都失败了，我不确定出了什么问题。

编辑：

这些坐标应该是切线的一部分。如果坐标未排序，则切线会随机出现，而不是随着风暴的进行而可能是直的或弯曲的正确路径。

我正在创建形成风暴路径的圆圈的切线。可以在这里看到一个例子：

编辑#02

如果形成切线的点是有序的，那么正确的形状（忽略末尾的半圆）应该是这样的。

测试用例：

测试用例#01

[0]: X = 11.581625 Y = -110.983437
[1]: X = 11.1816254 Y = -108.983437
[2]: X = 11.88781 Y = -113.115852
[3]: X = 11.587204 Y = -111.015938
[4]: X = 12.1884336 Y = -115.215759
[5]: X = 11.88781 Y = -113.115845
[6]: X = 12.5794077 Y = -116.863365
[7]: X = 12.1794081 Y = -115.163368
[8]: X = 13.0785418 Y = -118.855026
[9]: X = 12.5785418 Y = -116.855026
[10]: X = 13.534234 Y = -119.732178
[11]: X = 13.034234 Y = -118.732178

测试用例#02

   [0]: X = 10.4182844 Y = -111.21611
[1]: X = 10.0190592 Y = -109.21595
[2]: X = 10.712142 Y = -113.283806
[3]: X = 10.4127483 Y = -111.183716
[4]: X = 11.0115175 Y = -115.383896
[5]: X = 10.712141 Y = -113.2838
[6]: X = 11.4204569 Y = -117.136063
[7]: X = 11.0213022 Y = -115.435867
[8]: X = 11.9213 Y = -119.144341
[9]: X = 11.4223957 Y = -117.144066
[10]: X = 12.4652023 Y = -120.266693
[11]: X = 11.9662571 Y = -119.266167

测试用例#03

   [0]: X = 10.6 Y = -109.1
    [1]: X = 11.0 Y = -111.1
    [2]: X = 11.3 Y = -113.2
    [3]: X = 11.6 Y = -115.3
    [4]: X = 12.0 Y = -117.0
    [5]: X = 12.5 Y = -119.0
    [6]: X = 13.0 Y = -120.0

请指导我一个资源、算法或代码，我可以在其中找到可靠的浮点坐标排序算法，并且在执行此操作时不会消除点。速度不是第一要务，准确性是优先考虑的。

我将不胜感激所有投入。谢谢

【问题讨论】：

你能给我们展示一下这些数据的样子吗？还有，形状是凸的吗？

添加了截图和一些相关细节。

每个数据集中有一个或两个轨道吗？

在这种情况下，假设轨道不会自行循环，我想只要从一个点到另一个点选择最近的一个就可以了。

我不明白你要解决的问题与凸包有什么关系。

【参考方案1】：

很遗憾，您丢失了曾经存在于气象数据中的时间刻度，并且积分无法按顺序到达您的手中 所以你想从一组点重建一条路径。一旦完成，这个答案就是考虑构造信封应该不是问题。

如果你有 N 个点，就有 N 个！可能的顺序。

在这些排序中，您必须选择能够最大限度地表示风暴轨迹的可能性。

一个简单的标准可能是最小化路径长度。更高级的可以考虑到风暴速度不能立即改变，因此或多或少会惩罚加速度。或者加速度的导数……但这可能需要关于时间采样规律的额外假设。

在所有情况下，您都必须注入风暴轨迹应该是什么样子的模型，并将某种分数（概率）与各种假设（可能的轨迹）相关联。

除非您的点集非常小，否则您不会迭代整个组合。相反，您将从一个任意点开始重建轨迹。然后，您将尝试通过迭代添加一个点来在一侧或另一侧扩展轨迹。您将先验地选择一组最有可能的候选者（例如距离重建轨迹的最后一个点最近的点，或者最接近已重建轨迹的外推法，具有恒定速度或恒定加速度假设......）。

一个简单的算法将在每一步本地选择最可能的候选者。

更严谨的算法会并行重构几个可能的轨迹，并根据一些概率选择规则消除最不可能的轨迹。

我看到这类问题与使用 RADAR 跟踪目标密切相关，因此您可能会查看此类文献，尤其是对贝叶斯集成概率感兴趣。我希望你喜欢数学。

【参考方案2】：

这是我写的，它最终适用于所有情况。让我承认它可以提高性能，这可能是一种快速而肮脏的方式，但这是我目前正在使用的。

P.S：我也承认“Convex Hull”或“Graham Scan”从来都不是我所需要的，与所需要的无关。所以从技术上讲，这是我这边的一个错误。我需要按照@Chris 的建议，首先对最近的点进行排序。

public class ConvexHull6


    public class PointDistance
    
        public double X  get; set; 
        public double Y  get; set; 
        public double distance  get; set; 
        public int index  get; set; 
    
    public class StormPointsDistance
    
        public StormPoints stormPoints  get; set; 
        public Double distance  get; set; 
    
    public static List<PointD> ReOrderPointsByClosestPointFirst(List<PointD> points, bool islower = false)
    
        var minX = points.Min(p => p.X);
        var maxX = points.Max(p => p.X);
        var minP = points.First(p => p.X == minX);
        var maxP = points.First(p => p.X == maxX);

        minP = points.First(p => p.X == minX);
        maxP = points.First(p => p.X == maxX);

        var pB = points.ToList();
        var len = pB.Count();
        //Temporary lists to hold data structures and points when performing the points sorting..
        var pDist = new List<PointDistance>();
        var distances = new List<Double>();
        int index = 0;
        //Sorted list to hold final points...
        var sorted = new List<PointD>();
        for (int i = 0; i < len; i++)
        
            if (i > 0)
            
                //Minimum point or "Point of Reference for comparison" is now the last point in the sorted list.
                minP = sorted[sorted.Count() - 1];
                //Clear the temporary lists used...
                pDist.Clear(); distances.Clear();
            
            for (int j = 0; j < len - i; j++)
            
                var distance = Math.Sqrt(Math.Pow(pB[j].X - minP.X, 2) + Math.Pow(pB[j].Y - minP.Y, 2));
                pDist.Add(new PointDistance()  X = pB[j].X, Y = pB[j].Y, distance = distance, index = index );
                distances.Add(distance);
            
            //Order the data structure
            pDist = pDist.OrderBy(m => m.distance).ToList();
            //Convert to points list for use
            pB = pDist.Select(m => new PointD(m.X, m.Y)).ToList();
            //Get the first point and put it in the sorted list
            sorted.Add(pB[0]);
            //Remove the point from the pb list so that it is not considered again
            pB.RemoveAt(0);

            index++;
        
        pDist = pDist.OrderBy(m => m.distance).ToList();
        distances = pDist.Select(m => m.distance).ToList();

        //The new code...
        points = sorted.ToList();

        //Get the minimum Point again as minP has been overwritten during the loop
        minX = points.Min(p => p.X);
        maxX = points.Max(p => p.X);
        minP = points.First(p => p.X == minX);
        maxP = points.First(p => p.X == maxX);
        //Check if minp does nott match the first point
        if ((minP != points[0] && maxP == points[0]) || (maxP != points[len - 1] && minP == points[len - 1]))
        
            //Reverse only if the first point of array is not the minimum point
            points.Reverse();
        
        return points;