使用 C：如何确定浮点组件的大小？

Posted 2023-04-14

【中文标题】使用 C：如何确定浮点组件的大小？

【英文标题】：Using C: How can I determine the sizes of the components of a floating point?

【发布时间】：2008-11-02 14:31:44

【问题描述】：

我正在寻找有关如何以独立于架构的方式查找浮点数的大小（以位为单位）和范围的建议。代码可以使用不同的标志在各种平台（AIX、Linux、HPUX、VMS，也许是 Windoze）上构建 - 所以结果应该会有所不同。符号，我只看到了一个位，但是如何测量指数和尾数的大小？

【参考方案1】：

由于您正在考虑构建多个系统，我想您可能正在考虑使用 GCC 进行编译。

一些关于浮点的好信息 - 这是几乎所有现代架构都使用的： http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

这详细说明了可能出现的一些差异 http://www.network-theory.co.uk/docs/gccintro/gccintro_70.html

【参考方案2】：

查看float.h 中定义的值。这些应该为您提供所需的值。

【参考方案3】：

当您按照之前 cmets 中建议的链接进行操作时，您可能会看到对 What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic 的引用。无论如何，花时间阅读这篇论文。讨论浮点数时到处弹出。

【参考方案4】：

比较容易找到：

十进制或二进制；

myfloat a = 2.0,
        b = 0.0;

for (int i=0; i<20; i++)
  b += 0.1;

(a == b) => decimal, else binary

原因：所有二进制系统都可以表示 2.0，但任何二进制系统都会有一个 表示 0.1 的误差项。通过累积，您可以确定这个误差项不会像舍入那样消失：例如1.0 == 3.0*(1.0/3.0) 即使在二进制系统中

尾数长度：

Myfloat a = 1.0,
        b = 1.0,
        c,
        inc = 1.0;

int mantissabits = 0;

do 
 mantissabits++;
 inc *= 0.5;   // effectively shift to the right
 c = b+inc;
 while (a != c);

您正在添加递减项，直到达到尾数的容量。它为浮点数返回 24 位，为双精度返回 53 位，这是正确的（尾数本身仅包含 23/52 位，但由于第一位始终是标准化值中的一位，因此您有一个隐藏的额外位）。

指数长度：

Myfloat a = 1.0;
int max = 0,
    min = 0;

while (true) 
 a *= 2.0;
 if (a != NaN && a != Infinity && whatever) // depends on system
   max++;
 else
   break;


a = 1.0;
while (true) 
 a *= 0.5;
 if (a != 0.0) 
   min--;
 else
   break;

您将 1.0 向左或向右移动，直到到达顶部或底部。 通常exp范围是-(max+1) - max。

如果min 小于-(max+1)，则您有（就像浮点数和双精度数一样）次正规。 通常正负值是对称的（可能有一个偏移量），但您可以通过添加负值来调整测试。

【参考方案5】：

用于存储浮点数中每个字段的位数不会改变。

                      Sign      Exponent    Fraction    Bias
Single Precision    1 [31]     8 [30-23]      23 [22-00]         127
Double Precision    1 [63]    11 [62-52]      52 [51-00]        1023

编辑：正如乔纳森在 cmets 中指出的那样，我省略了 long double 类型。我将把它的位分解作为练习留给读者。 :)

【讨论】：

不正确，对于某些值为 true ;^)~ 存在少数不使用 IEEE754 的平台。但在大多数情况下，您当然是正确的。

@Don: 非常 小值的 true。 :)

@Jonathan：谢谢，我编辑了我的回复。 Long double 是对标准的较晚添加，但至少值得一个脚注。