逗号运算符的三角归约如何知道制作所有列表的列表？

Posted 2023-02-16

【中文标题】逗号运算符的三角归约如何知道制作所有列表的列表？

【英文标题】：How does a triangular reduction on the comma operator know to make a list of all lists?

【发布时间】：2018-12-15 21:04:55

【问题描述】：

在 Perl 6 中，对逗号运算符进行三角归约会生成一个列表列表，每个列表都从输入列表中添加一个连续的元素：

> [\,] 1..5
((1) (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 4 5))

相当不错！但最近我想知道它是如何工作的。

如果op 是任意运算符，则[op] @list 应该与@list[0] op @list[1] op ... op @list[*-1] 相同。据我了解，[\op] 应该是所有中间值的列表。但似乎这应该意味着[\op] @list 应该评估为(@list[0], @list[0] op @list[1], @list[0] op @list[1] op @list[2], ...)。在我原来op 是, 的情况下，输出列表的第一个元素应该只是@list[0]，但它不是；这是一个单例列表(@list[0],)。

原始的三角归约如何知道使其输出的第一个元素成为单例列表？

如果我编写自己的列表构建例程，它会像我预期的那样工作：

> sub foo  |$^a, $^b 
sub foo ($a, $b)  #`(Sub|93971926296448) ... 
> [[&foo]] 1..5
(1 2 3 4 5)
> [\[&foo]] 1..5
(1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 4 5))

【参考方案1】：

这是因为infix:<,> 运算符是列表关联的。关联性通常是关于决定事物是左分组还是右分组（或根本不分组）。 Perl 6 还认识到某些运算符以“扁平”方式关联，我们只希望将由运算符分隔的所有值立即提供给运算符实现。

如果我们声明一个具有默认关联性的运算符并使用它：

sub infix:<a>(*@a) 
    say @a.perl;
    return @a.elems;
;
say [\a] 1..5;

然后它将仅使用一对元素调用，并给出输出：

[1, 2]
[2, 3]
[2, 4]
[2, 5]
(1 2 2 2 2)

但是，通过添加 is assoc('list') 特征将其更改为列表关联：

sub infix:<a>(*@a) is assoc('list') 
    say @a.perl;
    return @a.elems;
;
say [\a] 1..5;

那么输出是：

[1]
[1, 2]
[1, 2, 3]
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3, 4, 5]
(1 2 3 4 5)

infix:<,> 是如何获得良好的三角形缩减行为的。

【讨论】：

这个答案很酷，我看到 OP 已经接受了它，但我认为它解释了三角缩减如何与列表关联操作一起工作，而不是回答 OP 的问题，该问题特定于第一个 1而是 (1) 用于 , 操作。按照我认为是这个答案的指导，人们会写sub infix:<a>(*@a) is assoc('list') return |@a 。但随后say [\a] 1..5 给出了(1 (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 4 5)) 而不是((1) (1 2) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 3 4 5))。这肯定是OP的重点吗？请参阅我的答案以了解我认为的答案。我要疯了吗？

【参考方案2】：

乔纳森发布他的答案时，我正要发布。我会相信他对任何事情的最糟糕的回答，而不是我最好的回答，但嘿，这就是我所拥有的，即使它完全错误。

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虽然离开并在几天后返回，但我仍然认为我的回答有些帮助，尽管乔纳森是这样。 Anyhoo，我已经重写了我的，以最好地提炼它的简单本质。

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这与三角形无关。这与基本的基本减少是一致的。

将, 应用于单个元素会生成单个元素列表

你写道：

[\op] @list 的计算结果应为 (@list[0], @list[0] op @list[1], ...)。

不一定。根据the doc for the reduce routine（加上我的强调）：

如果@list 只包含一个元素，如果可能，该运算符将应用于该单个元素；如果不是，则返回元素本身。

可以将, 与单个元素一起使用，从而生成单个元素列表：

say .gist given 42   ; # 42
say .gist given 42 , ; # (42)
say .perl given 42 , ; # (42,)

所以：

say [,]  42;    # (42)
say [,]  42,99; # (42 99)

因此，使用逗号运算符进行的普通归约总是会生成一个列表，即使它是对单个元素的归约。三角归约也随之而来：

say [\,] 42;    # ((42))
say [\,] 42,99; # ((42) (42 99))