从无序点绘制连续线

Posted 2023-04-13

【中文标题】从无序点绘制连续线

【英文标题】：Draw continous line from unordered points

【发布时间】：2019-09-09 01:40:12

【问题描述】：

我有一组由多条折线组成的纬度/经度坐标。每组坐标都是一条连续的线。例如，

Set 1 = 29.61357,-95.64925 29.61204,-95.65259,-95.65886 29.60898,-95.66032 29.60838,-95.66032
Set 2 = 29.61991,-95.63519 29.61957,-95.63648 29.61918,-95.63766 29.61795,-95.64047 29.61644,-95.6436 29.61465,-95.64699 29.61357,-95.64925

我想将这些集合合并在一起形成一条连续的线，但是，如上面的坐标所示，坐标不一定以相同的顺序形成一条连续的线（它们都有相同的起始坐标，所以一条线会必须反转）。

一组的终点应该总是等于另一组的起点。

遍历点（或线），确定哪些线需要反转，然后适当地反转它们的最有效方法是什么？

【问题讨论】：

是否保证所有集合都具有相同的起点，并且每个集合都是自己排序的？

我想你只需要合并点，然后按纬度排序。

集合中的数字真的很重要吗？你不只需要第一个和最后一个吗？还是我错过了什么？

套装本身是否已订购？ ......所以他们真的形成了一条折线？您的示例输入是无用的，因为您仅共享纬度是不够的，因为这是 2D 问题。因此，为了解决这个问题，我们需要了解两条折线……它们可以相交还是自相交……多少次（一次或多次？）……集合折线的起点/终点匹配吗？如果是，那么只需检查 2 个点相等的 4 个组合，然后相应地加入或反向加入问题到底在哪里？

是的，每个单独的集合都是有序的，但不一定在同一个方向。我添加了经度以增加清晰度。

【参考方案1】：

由于您的两条折线是折线（点是有序的），因此只需找到要反转的内容和附加的位置即可。由于两条折线中的连接点完全相同，因此很容易：

定义

调用折线p[n] 和q[m]，其中n,m 是点数。并让新的折线称为r[N] N=m+n-1

关节点

只需检测 4 种情况中的哪一种为真：

p[  0]==q[  0] // a
p[  0]==q[m-1] // b
p[n-1]==q[m-1] // c
p[n-1]==q[  0] // d

合并场景a

r[  i]=p[n-1-i]; i=0,1,2,...n-1 // reverse p[]
r[n+i]=q[i+1];   i=0,1,2,...m-2 // copy q[]

合并场景 b

r[  i]=q[i];   i=0,1,2,...m-1 // copy q[]
r[m+i]=p[i+1]; i=0,1,2,...n-2 // copy p[]

合并场景c

r[  i]=p[i];     i=0,1,2,...n-1 // copy p[]
r[n+i]=q[m-2-i]; i=0,1,2,...m-2 // reverse q[]

合并场景d

r[  i]=p[i];     i=0,1,2,...n-1 // copy p[]
r[n+i]=q[i+1];   i=0,1,2,...m-2 // copy q[]

注意p[i] 是整点（所以都是长、纬）所以如果你的数组是一维的，你需要相应地改变索引和范围。希望我没有在索引上犯一些愚蠢的错误，但即使我做了，你也应该明白如何做到这一点......

如果您的点是浮点数，则比较粗略，与一些误差幅度相比更安全，而不是

p[i] == q[j]

你应该这样做：

|p[i]-q[j]| <= threshold

其中阈值是一些小的值，例如 1e-10 ...