拟合数字的最佳方法

Posted 2023-02-16

【中文标题】拟合数字的最佳方法

【英文标题】：Best approach to fit numbers

【发布时间】：2016-12-25 05:20:28

【问题描述】：

我有以下整数集2,9,4,1,8。我需要将此集合分成两个子集，以便集合的总和分别为 14 和 10。在我的示例中，答案是2,4,8 和9,1。我不是在寻找任何代码。我很确定必须有一个标准算法来解决这个问题。由于我没有成功通过谷歌搜索并发现自己，我在这里发布了我的查询。那么解决这个问题的最佳方法是什么？

我的尝试是这样的......

public class Test 
    public static void main(String[] args) 
        int[] input = 2, 9, 4, 1, 8;
        int target = 14;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < input.length; i++) 
            stack.add(input[i]);
            for (int j = i+1;j<input.length;j++) 

                int sum = sumInStack(stack);

                if (sum < target) 
                    stack.add(input[j]);
                    continue;
                

                if (target == sum) 
                    System.out.println("Eureka");
                

                stack.remove(input[i]);
            

        
    

    private static int sumInStack(Stack<Integer> stack) 
        int sum = 0;
        for (Integer integer : stack) 
            sum+=integer;
        
        return sum;
    

我知道这种方法甚至无法解决问题

【问题讨论】：

这就是多重​​背包问题。 en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem 还是装箱问题。这在一定程度上取决于您未指定的其他约束，例如是否需要使用所有元素。

@ErwinBolwidt 最后应使用所有元素。我说我的问题有 2 个子集结果。我需要一个通用算法将父集划分为 n 个子集，其中每个子集的总和为某个指定的数字。

【参考方案1】：

我需要将这个集合分成两个子集，这样集合的总和分别为 14 和 10。

如果子集必须对某些值求和，那么整个集合的总和最好是这些值的总和，即在您的示例中为 14+10=24。如果你只需要找到这两个子集，那么问题就不是很困难——找到任何一个总和为其中一个值的子集，并且该集合的其余元素必须总和为另一个值。

对于您给出的示例集2,9,4,1,8，您说 答案是9,1, 2,4,8，但请注意，这不是唯一的答案；还有2,8, 9,4,1。

【讨论】：

“不是很难”从哪个角度？如何以幼稚的方式实现，或者时间复杂度的问题？ :-)

@Caleb 确实如此。最好的解决方案是列出所有可能的集合。谢谢指出