为啥 C# 允许在浮点类型中将非零数除以零？

Posted 2023-03-31

【中文标题】为啥 C# 允许在浮点类型中将非零数除以零？

【英文标题】：Why does C# allow dividing a non-zero number by zero in floating-point type?为什么 C# 允许在浮点类型中将非零数除以零？

【发布时间】：2011-05-14 19:41:06

【问题描述】：

为什么 C# 允许：

1.0 / 0 // Infinity

并且不允许：

1 / 0 // Division by constant zero [Compile time error]

在数学上，整数和浮点数除以零有什么区别吗？

【问题讨论】：

+1 好问题。除了其他答案之外，这就是为什么我们只有 float/double.Is(Positive/Nagative)Infinity 而没有 int.IsInfinity 方法。

【参考方案1】：

根据 Microsoft 的说法，“浮点算术溢出或除以零永远不会引发异常，因为浮点类型基于 IEEE 754，因此具有表示无穷大和 NaN（非数字）的规定。”

更多关于here。

【参考方案2】：

在数学上，没有区别。然而，对于计算机，只有标准 IEEE-754 floating-point specification 具有表示 ±∞ 的特殊值。整数只能容纳...整数:-)

【讨论】：

… 可数整数：P

【参考方案3】：

IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) 是最广泛使用的浮点计算标准，紧随其后的是许多硬件和软件实现，包括 C# 编译器。

这意味着 C# 中的浮点变量可以包含表示奇怪生物的位模式，例如 PositiveInfinity、NegativeInfinity 和 Not-a-Number（缩写为 NaN）。根据 IEEE 754 算术规则，这些非有限浮点值中的任何一个都可以通过某些操作生成。例如，无效的浮点运算（如零除以零）会导致 NaN。

在您的具体示例中，您可以看到 C#（与 VB 不同）重载 / 运算符以表示整数或浮点除法，具体取决于所涉及数字的数字类型。

在第一个示例中，编译器看到 1.0，因此使用浮点除法并将结果放入浮点变量中。该变量包含无穷大的表示。

在第二个示例中，编译器看到 1，因此使用整数除法并将结果放入整数变量中。因为 C# 中的整数类型使用二进制补码系统来表示，并且没有使用任何特殊的位模式来表示无穷大（或 NaN），所以编译器会报错。

还有其他interesting floating-point subtleties。值得一读 Eric Lippert's blog entry 关于这个主题。

【参考方案4】：

浮点除法由 IEEE754 管理，它规定除以零应该是无穷大。整数除法没有这样的标准，所以他们只是遵循数学的标准规则。