Matlab计算向量的反射

Posted 2023-02-16

【中文标题】Matlab计算向量的反射

【英文标题】：Matlab calculate reflection of Vector

【发布时间】：2012-06-13 11:42:44

【问题描述】：

我必须计算图像的高光 (phong)。给出了法线向量和“光向量”。现在我必须计算光反射 - 是否有一个有效的 matlab 函数可以将光矢量翻转到法线矢量上以获得反射光矢量？

I_spec = k_s * I * (r * v)^p

在哪里： l 是光矢量n 是表面的法线矢量r 是反射矢量v 是从反射点到观察者的矢量p 是光泽度

【问题讨论】：

与使用a(end:-1:1)的反射不同吗？

要明确一点：您的问题是否与计算物体在没有重力的平面上的非弹性反弹相同？反射面是如何表示的？

【参考方案1】：

我会用数学方法解决这个问题：

设N 为法线向量。 让V 成为光向量。 设O 为反射向量。

O 与 N,V 在同一平面 V 和N 之间夹角的余弦与V 和O 之间夹角的余弦相同（带减号）。 O 与 V 的长度相同

这会产生 3 个方程：

dot(O, cross(N,V)) = 0 dot(N,V)/ norm(N) / norm(V) = - dot(N,O) / norm(N) / norm(O) 范数(O) = 范数(V)

处理完这些方程后，您将获得一个 3x3 方程系统。剩下的就是解决它。

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编辑我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法：

V可以分成两部分，V = Vp + Vn

Vp - 平行于 N Vn - 与N 成直角

O具有相同的平行部分Vp，但正好相反Vn

因此，O = Vp - Vn，但V = Vp + Vn，然后是O = V - 2 * Vn 其中Vn = dot(V,N) * N（假设N 的范数为1）

所以最后的答案是：

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑 2 我刚刚在Math.stackexchange 上找到了更好的解释： https://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector

【讨论】：

我有theta（n和l和n和O（r）之间的cos角-我有角度，法线向量和光向量，难道没有更简单的方法吗？跨度>