生成所有可能的真/假组合

Posted 2023-03-31

【中文标题】生成所有可能的真/假组合

【英文标题】：Generating all possible true/false combinations

【发布时间】：2017-02-05 16:32:12

【问题描述】：

我想创建一个包含三个变量的所有可能组合的数组，这些变量可以为真或假（即 8 种可能的组合）。

我正在尝试在这张图片的左上角创建立方体

所以输出应该是这样的

points = [
  // first square
  
    id: '000',
    truths: [false, false, false]
    position: [0, 0]
  ,
  
    id: '100',
    truths: [true, false, false]
    position: [5, 0]
  ,
  
    id: '010',
    truths: [false, true, false]
    position: [0, 5]
  ,
  
    id: '110',
    truths: [true, true, false]
    position: [5, 5]
  ,
  // second square
  
    id: '001',
    truths: [false, false, true]
    position: [2.5, 2.5]
  ,
  
    id: '101',
    truths: [true, false, true]
    position: [7.5, 2.5]
  ,
  
    id: '011',
    truths: [false, true, true]
    position: [2.5, 7.5]
  ,
  
    id: '111',
    truths: [true, true, true]
    position: [7.5, 7.5]
  ,
];

lines = [
   from: '000', to: '100' ,
   from: '000', to: '010' ,
   from: '000', to: '001' ,

   from: '100', to: '101' ,
   from: '100', to: '110' ,

   from: '001', to: '101' ,
   from: '001', to: '011' ,

   from: '101', to: '001' ,
   from: '101', to: '111' ,

  ...
]

我不知道如何遍历所有可能的真值并创建这些点。

一种方法是使用 for 循环

for (var i=0; i<Math.pow(2, 3); i++) 
  ...

但这并不能帮助我分配可能的真值。

【问题讨论】：

有 2^n 个可能的值。如果你不想使用嵌套的 for 循环（你真的不应该），那么提取整数 0...2^n 的位。 truths 中的 n 值将是整数的位。

我只是不明白如果您的订单是 0、4、2、3、1、5、7、8，二进制方法将如何帮助您。为什么不只使用数字。

@Redu 我不明白你在说什么。顺序无关紧要。所有从 0 到 8 的整数将代表 3 位，对应于 OP 类比中的 truths 数组。 2^n 个整数 = 2^n truths 数组。在二进制中，数字可以被认为是位的“数组”：0=[0,0,0], 1=[0,0,1], 2=[0,1,0], 3=[0,1 ,1], 4=[1,0,0] , 5=[1,0,1], 6=[1,1,0], 7=[1,1,1]。

【参考方案1】：

计算机中的一切都已经是二进制的。你不需要任何花哨的Math.pow 或类似的东西。

for (let i = 0; i < 1 << 3; i++) 
  console.log([!!(i & (1<<2)), !!(i & (1<<1)), !!(i & 1)]);

虽然这看起来又好又短，但我实际上并不喜欢 !! 或幻数。不过，在编写 sn-ps 时，我总是喜欢这些技巧。因此将尝试给出一个稍微干净的版本：

const AMOUNT_OF_VARIABLES = 3;

for (let i = 0; i < (1 << AMOUNT_OF_VARIABLES); i++) 
  let boolArr = [];
  
  //Increasing or decreasing depending on which direction
  //you want your array to represent the binary number
  for (let j = AMOUNT_OF_VARIABLES - 1; j >= 0; j--) 
    boolArr.push(Boolean(i & (1 << j)));
  
  
  console.log(boolArr);

【讨论】：

嗨，只是出于好奇而问... 0 (for let i = 0;) 是否等于二进制 0？和1 >>> 1一样吗？

0 真的是零。只是这样看，javascript 二元运算符“好像”在 32 位整数上工作，我们只使用三个位：000、001、010、011、100、101、111。只是省略了前 29 个零，我们不'不在乎那些。

好的，感谢您的澄清！我习惯了类似 C 的东西（我通常使用 \0），所以有时我会感到困惑。

@AlejandroIván 但请注意1 >>> 1 === 0

【参考方案2】：

这很简单，只需将所有从 0 到 2**n-1 的整数转换为二进制：

var n = 3,
    m = 1 << n;
for (var i = 0; i < m; i++) 
    var s = i.toString(2); // convert to binary
    s = new Array(n + 1 - s.length).join('0') + s; // pad with zeroes
    console.log(s);

上面的代码是通用的；您可以将n 更改为您想要的位数。

【参考方案3】：

有pow(2, n) 可能的值。

在二进制数系统中，数字可以简单地被认为是位的“数组”：0=[0,0,0], 1=[0,0,1], 2=[0,1,0], 3=[0,1,1], 4=[1,0,0] , 5=[1,0,1], 6=[1,1,0], 7=[1,1,1]。

按照这个想法，最简单的方法是提取整数[0, pow(2, n) - 1]的位。以下是上述想法的直接实现代码：

function test()

   var n = 3;
   var k = (1 << n); // bit trick for pow(2, n)

   var truths = [];

   for (var i = 0; i < k; ++i)
   
      truths[i] = [];

      for (var j = 0; j < n; ++j)
      
         var value = (i >> j) & 1; // extract the j-th bit of i
         truths[i][j] = value;
      

      console.log(truths[i]);
   

【参考方案4】：

const boolCombo = size => 
  const buf = Array(1 << size)
  for (let i = buf.length; i--;) 
    buf[ i ] = Array(size)
    for (let j = size; j--;)
      buf[ i ][ j ] = +!!(i & 1 << j)
  
  return buf


console.log(boolCombo(3))

【参考方案5】：

#include

#include

int main()

int n, c, k,arr[100],m,i;

scanf("%d", &n);

m=pow(2,n);

for(i=0;i

arr[i]=i;

for(i=0;i

对于 (c = n-1; c >= 0; c--)

k = arr[i] >> c;

如果 (k & 1)

printf("真");

其他

printf("假");

printf("\n");

返回 0;

【讨论】：

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