C：使用递归的 0 和 1 组合

Posted 2023-03-31

【中文标题】C：使用递归的 0 和 1 组合

【英文标题】：C : 0 & 1 combinations using recursion

【发布时间】：2012-11-01 07:52:49

【问题描述】：

我想根据变量编号（数字）使用 c 递归地列出 o 和 1 的组合

我想要的输出是

000
001
010
011
100
101
110
111

我尝试了很多算法，最后一个是：

void permute(unsigned number)    

    if(number == 0) 
        printf("\n");
        return;
    

    permute(number - 1);
        printf("0");
    permute(number - 1);
        printf("1");


   //permute ends here


void permuteN(unsigned number) 

    unsigned i;

    for(i = 0; i < number + 1; i++)
        permute(i);
    
   //permuteN ends here

我认为它给了我答案但没有排序，因为我不知道该放在哪里\n；

需要你的帮助！

【问题讨论】：

这些不是排列，这些是组合。

@MatteoItalia 不，根据***和我的记忆，当订单不重要时，您需要组合。在这种情况下，明确的顺序很重要（001 与 010 或 100 不同）

其实是三元笛卡尔积：en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_product#n-ary_product

@madth3 排列是您对集合中的值重新排序的地方。组合是您在集合中获取任何值的地方。如果您置换001，则唯一的选项是001、010 和100。

@paddy 我没有说这些是排列，我只是指出它们也不是组合：en.wikipedia.org/wiki/Combination。在某些圈子里，我看到这些被称为“重复排列”，但那是另一回事了。

【参考方案1】：

如果您确实只是在寻找 1 和 0 的组合，我建议您数数并以二进制形式列出。

以二进制形式获取数字0...7 并仅获取最后 3 位（可能应用掩码），最终得到与您指定的相同的集合：

000
001
...
...
111

n位组合，需要0..2^n - 1

---

基于this answer，适用于一个特定情况的 3 位 （感谢@ChrisLutz 和@dirkgently）

#include <stdio.h>
int main()
int numdigits = 3, j;
    for(j=1; j<8; j++)
        printbits(j);


void printbits(unsigned char v) 
  int i;
  for(i = 2; i >= 0; i--) putchar('0' + ((v >> i) & 1));
  printf("\n");

输出：

000
001
010
011
100
101
110
111

【讨论】：

我知道这个想法，但不是我想要的

【参考方案2】：

您实际上所做的只是将数字转换为二进制...。一个简单的循环无需任何库调用即可完成此操作（printf 除外）...

const unsigned int numbits = 3;
unsigned int bit;

for( bit = 1U << (numbits-1); bit != 0; bit >>= 1 ) 
    printf( number&bit ? "1" : "0" );

printf( "\n" );

---

已编辑，因为您似乎想要递归。您需要有一些方法来指定您需要多少位。您需要将其传递到您的递归例程中：

#include <stdio.h>

void permute(unsigned number, unsigned bits)

    if( bits == 0 ) return;
    permute(number / 2, bits-1);
    printf( "%d", number % 2 );
   //permute ends here


void permuteN(unsigned number, unsigned bits ) 

    unsigned i;

    for(i = 0; i < number + 1; i++)
        permute(i, bits);
        printf("\n");
    
   //permuteN ends here

int main(void)

    permuteN(7, 3);
    return 0;   

要按您需要的顺序获得输出，您不知道何时编写换行符。所以在这种情况下，你以后再写。

【参考方案3】：

@paddy 有一个很好的答案；只是增加了一点（正如你对我的评论的回复，我的强硬 - 比赛有点晚了）。这依赖于 pow() ，（以及 log10 打印的一些细节），尽管如此；如果使用 gcc 编译 -lm:

base在这里可能有点令人困惑 - 但你猜你明白了。

gcc -Wall -Wextra -pedantic -o combo combo.c -lm

/* gcc - Wall -Wextra -pedantic  -o combo combo.c -lm */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

static void prnt_combo(unsigned number, unsigned bits, int base)

    if (!bits)
        return;
    prnt_combo(number / base, --bits, base);
    printf("%d", number % base);



void prnt_combos(int bits, int base)

    int i;
    int n = pow(base, bits);
    int wp = log10(n) + 1;

    fprintf(stderr,
        "Printing all combinations of 0 to %d by width of %d numbers. "
        "Total %d.\n",
        base - 1, bits, n
    );

    for (i = 0; i < n; i++) 
        fprintf(stderr, "%*d : ", wp, i);
        prnt_combo(i, bits, base);
        printf("\n");
    



/* Usage: ./combo [<bits> [<base>]]
 *        Defaults to ./combo 3 2
 * */
int main(int argc, char *argv[])

    int bits = argc > 1 ? strtol(argv[1], NULL, 10) : 3;
    int base = argc > 2 ? strtol(argv[2], NULL, 10) : 2;

    prnt_combos(bits, base);
    return 0;

示例：

$ ./combo 4 2
Printing all combinations of 0 to 1 by width of 4 numbers. Total 16.
 0 : 0000
 1 : 0001
 2 : 0010
 3 : 0011
 4 : 0100
 5 : 0101
 6 : 0110
 7 : 0111
 8 : 1000
 9 : 1001
10 : 1010
11 : 1011
12 : 1100
13 : 1101
14 : 1110
15 : 1111

或干净输出：

$ ./combo 3 2 >&2-
000
001
010
011
100
101
110
111

您可能想添加如下内容：

if (base > 10)
    printf("%x", number % base);
else
    printf("%d", number % base);

在prnt_combo()。这样你就得到了，即 2 16：

    0 : 00
    1 : 01
    2 : 02
    3 : 03
    4 : 04
  ...
  250 : fa
  251 : fb
  252 : fc
  253 : fd
  254 : fe
  255 : ff

【讨论】：

比你给我另一个好主意