列出所有 n 个整数对的最快解决方案？

Posted 2023-03-31

【中文标题】列出所有 n 个整数对的最快解决方案？

【英文标题】：Fastest solution to list all pairs of n integers?

【发布时间】：2015-04-14 21:16:31

【问题描述】：

我想列出所有可能的整数对 [1, n] 和一个大的 n。我发现自己正在寻找最快的选择。到目前为止，这是我想出的。

Matlab 的 nchoosek 和 combnk 方法建议使用 n<15 列出所有可能的组合，因为组合的数量会爆炸式增长。所以这有多快取决于n。

pair = nchoosek(1:n, 2);

另一种选择是使用嵌套的 for 循环

kk =1;
pair = zeros(nchoosek(n, 2), 2);
for ii = 1:n
    for jj = ii+1:n
        pair(kk, :) = [ii, jj];
        kk = kk + 1;
    end
end  

这会比较慢。

我也想过直接使用ind2sub函数

pair_adjacency = tril(ones(n),  -1);
[x, y] = ind2sub(size(pair_adjacency), find(pair_adjacency==1)); 
pair = [x, y];

将这些方法循环计时，每个使用n=1000 10 次，我从最快到最慢

ind2sub（0.15 秒） for 循环（16.3 秒） nchoosek（16.8 秒）

似乎ind2sub 是远距离最快的方法。只是出于好奇，还有哪些可能更快也可能不会更快的选择？

【参考方案1】：

替换nchoosek(1:N,2)

与bsxfun -

[Y,X] = find(bsxfun(@gt,[1:N]',[1:N]))
pair = [X, Y];

仅使用tril 和find（不使用ind2sub）-

[y,x] = find(tril(true(N),-1))
pair = [X, Y];

【讨论】：

又是万能的bsxfun！

快！我使用与以前相同的设置以大约 0.08 秒的速度计时。

@2cents 太棒了！确实很酷。

@Benoit_11 我得到了一个未来的读心键盘！ ;) 实际上我几天前偶然发现了这个问题！真的没有魔法:)

干得好 :) 我特别喜欢 tril 矩阵的技巧，它非常聪明。