如何使用向量化代码从 MATLAB 中的两个向量生成所有对？
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【中文标题】如何使用向量化代码从 MATLAB 中的两个向量生成所有对？【英文标题】：How to generate all pairs from two vectors in MATLAB using vectorised code? 【发布时间】：2011-11-18 19:17:12 【问题描述】：现在我不止一次需要在 MATLAB 中生成所有可能的两个向量对，我使用 for 循环来执行这些循环，这占用了相当多的代码行，即
vec1 = 1:4;
vec2 = 1:3;
i = 0;
pairs = zeros([4*3 2]);
for val1 = vec1
for val2 = vec2
i = i + 1;
pairs(i,1) = val1;
pairs(i,2) = val2;
end
end
生成 ...
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
一定有更好的方法来做到这一点，这更像是 MATLAB'esque？
n.b. nchoosek 不做我需要的反向对（即2 1 和1 2），我不能只是反向并附加nchoosek 输出，因为对称对将被包含两次。
【问题讨论】：
Matlab - Generate all possible combinations of the elements of some vectors 的可能重复项 【参考方案1】：试试
[p,q] = meshgrid(vec1, vec2);
pairs = [p(:) q(:)];
请参阅MESHGRID documentation。虽然这不是该功能的用途，但如果你眯着眼睛看它很有趣，那么你所要求的正是它的作用。
【讨论】：
太棒了。我知道meshgrid 和二维向量的序列化，但从未考虑过以这种方式使用它们。【参考方案2】：
你可以使用
a = 1:4;
b = 1:3;
result = combvec(a,b);
result = result'
【讨论】：
请注意，这需要神经网络工具箱。对于那些拥有它的人来说，这似乎是最好的解决方案。 这样比公认的解决方案更好，因为它可以推广到多个向量。 @neuronet 我知道回复晚了，但值得未来的访问者知道，与接受的大型向量解决方案相比，这非常慢。【参考方案3】：收集的另一种解决方案：
[idx2, idx1] = find(true(numel(vec2),numel(vec1)));
pairs = [reshape(vec1(idx1), [], 1), reshape(vec2(idx2), [], 1)];
【讨论】：
+1：我删除了我的解决方案，我更喜欢你的解决方案。我冒昧地纠正它，以获得vec1 和vec2 的组合。
@EitanT：不需要重塑。来自find 的索引始终应该是列向量，以及vec1(idx1) 等。
我认为重塑是必要的。鉴于idx1 是一个向量（不管是行还是列），如果vec1 是一个行向量，那么vec1(idx1) 也将是一个行向量。 vec2 也是如此。【参考方案4】：
您可以使用repmat 复制矩阵，然后使用reshape 将结果转换为列向量。
a = 1:4;
b = 1:3;
c = reshape( repmat(a, numel(b), 1), numel(a) * numel(b), 1 );
d = repmat(b(:), length(a), 1);
e = [c d]
e =
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
当然，你可以去掉上面例子中的所有中间变量。
【讨论】：
【参考方案5】：您可以使用普通的旧矩阵运算，例如在
x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
v = [(ones(length(y),1) * x)(:), (ones(length(x), 1) * y)'(:)]
编辑：这是 Octave 语法，MATLAB 将如下所示：
x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
A = ones(length(y),1) * x;
B = (ones(length(x), 1) * y)';
v = [A(:) B(:)]
在这两种情况下，结果都是
v =
3 11
3 22
3 33
3 44
3 55
2 11
2 22
2 33
2 44
2 55
1 11
1 22
1 33
1 44
1 55
【讨论】：
这不是有效的 MATLAB 语法。【参考方案6】：您正在寻找的是cartesian product
cartprod 是实现它的函数。你可以在 linear-algebra 包中找到它，所以你需要这样做：
>> pkg install -forge linear-algebra
>> pkg load linear-algebra
>> sortrows(cartprod(1:4,1:3))
ans =
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
【讨论】：
不管怎样，MATLAB File exchange 上也提供了一个声称做同样事情的函数。【参考方案7】：这里有一种更 MATLAB'esque 的方式来查找组合。这个也可以很容易地扩展到超过 2 个向量（以及非数字组合）：
v1 = 1: 1: 3;
v2 = 11: 11: 44;
v3 = 111:111:555;
dimensions = cellfun(@numel, v1,v2,v3);
[i1,i2,i3] = ind2sub(dimensions, 1:prod(dimensions));
combinations = [v1(i1); v2(i2); v3(i3)]'
【讨论】：
【参考方案8】：从版本 R2015a 开始，您可以使用 repelem 和 repmat 执行此操作：
>> vec1 = 1:4;
>> vec2 = 1:3;
>> pairs = [repelem(vec1(:), numel(vec2)) ...
repmat(vec2(:), numel(vec1), 1)]
pairs =
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
3 1
3 2
3 3
4 1
4 2
4 3
这种类型的解决方案避免了一些其他解决方案（例如基于 meshgrid 的解决方案）所需的额外中间变量，这可能导致较大向量的内存问题。
【讨论】：
以上是关于如何使用向量化代码从 MATLAB 中的两个向量生成所有对？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章