GLM：如何创建一个 9 列和 3 行的矩阵

Posted 2023-02-16

【中文标题】GLM：如何创建一个 9 列和 3 行的矩阵

【英文标题】：GLM: How to create a matrix of 9 columns and 3 rows

【发布时间】：2019-11-15 07:20:30

【问题描述】：

我只知道一种方法，那就是glm::mat4 matrix

我什至尝试了float matrix[9][3]，但没有成功，我需要将它与glm::vec3相乘

如何创作？

【问题讨论】：

恐怕这超出了 glm 库的能力，因为它不是某种通用数学库

9 列的矩阵不能乘以 vec3，因为乘法的内部维度不匹配。至少在向量是列向量的 OpenGL 表示法中不会。你确定你不是在寻找一个有 9 行的矩阵吗？但结果将是一个 9d 向量，在 OpenGL 中没有任何意义。

你可以typedef glm::mat<9, 3, float, glm::defaultp> mat9x3，但这真的是一个 XY 问题。您将如何处理生成的 glm::mat<9,1,...> ？

@Botje 9d向量存储了3个关节的x,y,z角度

@BDL 是的，对不起！我将把它转置然后乘以 vec3

【参考方案1】：

您可以使用 3x3 子矩阵进行计算，并将输出组合成最终结果。有两种选择：

9 行

a a a       u'
a a a       u'
a a a       u'
b b b   u   v'
b b b * u = v'
b b b   u   v'
c c c       w'
c c c       w'
c c c       w'

这真的很简单：

u' = a*u
v' = b*u
w' = c*u

9 列

                    u
                    u
                    u
a a a b b b c c c   v   u' 
a a a b b b c c c * v = u'
a a a b b b c c c   v   u'
                    w
                    w
                    w

这更复杂，但不是很多：

u.x' = (a*u).x + (b*v).x + (c*w).x
u.y' = (a*u).y + (b*v).y + (c*w).y
u.z' = (a*u).z + (b*v).z + (c*w).z

这是在 GLSL 中扩展维度的常用方法，例如用于以下目的：

4D rendering 4D rotations