您如何比较两个树状图（在 R 中）之间的“相似性”？

Posted 2023-03-31

【中文标题】您如何比较两个树状图（在 R 中）之间的“相似性”？

【英文标题】：How do you compare the "similarity" between two dendrograms (in R)?

【发布时间】：2010-02-07 21:23:28

【问题描述】：

我有两个树状图，我希望将它们相互比较，以了解它们有多“相似”。但我不知道有任何方法可以做到这一点（更不用说实现它的代码，比如在 R 中）。

有什么线索吗？

更新（2014-09-13）：

自从提出这个问题后，我编写了一个名为dendextend 的 R 包，用于树状图的可视化、操作和比较。该软件包位于CRAN 上，并附带detailed vignette。包括cor_cophenetic、cor_bakers_gamma和Bk/Bk_plot等功能。以及用于直观比较两棵树的tanglegram 函数。

【问题讨论】：

::looks up dendrogram:: 现在你让我好奇了。这种比较首先存在什么指标？

您确定要这样做吗？树状图只是数据的表示。我认为（直接）比较这两个树状图中划分的数据会提供更多信息。

【参考方案1】：

比较树状图与比较层次聚类并不完全相同，因为前者包括分支的长度以及分裂，但我也认为这是一个好的开始。我建议您阅读 E. B. Fowlkes & C. L. Mallows (1983)。 “一种比较两个层次聚类的方法”。美国统计协会杂志 78 (383): 553–584 (link)。

他们的方法是基于在每个级别 k 切割树，得到一个度量 Bk，将分组比较到 k 个集群中，以及然后检查 Bk vs k 图。 Bk 度量是基于查看成对的对象并查看它们是否属于同一个集群。

我确信可以基于这种方法编写代码，但首先我们需要知道树状图在 R 中是如何表示的。

【讨论】：

这对 Aniko 很有帮助 - 谢谢！我将进一步阅读。

亲爱的 Aniko， 自从我开始这个话题以来，我已经编写了一个名为 dendextend 的 R 包，其中包含多个用于比较树状图的函数。具体来说：cor_cophenetic、cor_bakers_gamma 和 Bk / Bk_plot。该软件包还附带一个详细说明这些功能的小插图。

小插图链接：cran.r-project.org/web/packages/dendextend/vignettes/…

【参考方案2】：

如您所知，Dendrograms 源于层次聚类 - 所以您真正要问的是如何比较两个层次聚类运行的结果。我知道没有标准指标，但我会查看找到的集群数量并比较类似集群之间的成员相似性。 Here 是我同事写的关于聚类苏格兰威士忌的层次聚类的一个很好的概述。

【讨论】：

嗨，保罗，谢谢你的回答，我稍后会通读。谢谢，塔尔

【参考方案3】：

看看this page：

我也有类似的问题问here

似乎我们可以使用 cophenetic correlation 来衡量两个树状图之间的相似性。但目前 R 中似乎没有用于此目的的功能。

于 2014 年 9 月 18 日编辑： stats 包中的 cophenetic 函数能够计算并列相异矩阵。并且可以使用cor函数计算相关性。正如@Tal 指出的那样，as.dendrogram 函数返回了不同顺序的树，如果我们根据树状图结果计算相关性，则会导致错误的结果。如dendextend包中的函数cor_cophenetic函数示例所示：

set.seed(23235)
ss <- sample(1:150, 10 )
hc1 <- iris[ss,-5] %>% dist %>% hclust("com")
hc2 <- iris[ss,-5] %>% dist %>% hclust("single")
dend1 <- as.dendrogram(hc1)
dend2 <- as.dendrogram(hc2)
# cutree(dend1)
cophenetic(hc1)
cophenetic(hc2)
# notice how the dist matrix for the dendrograms have different orders:
cophenetic(dend1)
cophenetic(dend2)
cor(cophenetic(hc1), cophenetic(hc2)) # 0.874
cor(cophenetic(dend1), cophenetic(dend2)) # 0.16
# the difference is becasue the order of the distance table in the case of
# stats:::cophenetic.dendrogram will change between dendrograms!

【讨论】：

亲爱的@pengchy - 在 R 中有一个类似的函数。它是 cor_cophenetic 函数，来自 dendextend 包。

【参考方案4】：

如果您可以访问生成每个树状图的基础距离矩阵（如果您在 R 中生成树状图，您可能会这样做），您不能只使用两个矩阵的对应值之间的相关性吗？我知道这并没有解决您所要求的内容，但它是您所要求的精神的一个很好的解决方案。

【讨论】：

嗨 dsimcha，感谢您的想法。在我的特殊情况下，我只有两者之一的距离矩阵。所以你的解决方案不适用。但再次感谢！

【参考方案5】：

查看this 页面，该页面包含大量有关处理树木的软件的信息，包括树状图。我注意到几个处理树比较的工具，虽然我还没有亲自使用过它们中的任何一个。那里还引用了许多参考文献。

【参考方案6】：

在系统发育学社区中有大量关于树距离度量的文献，但从计算机科学的角度来看，这些文献似乎被忽视了。请参阅 ape 包的 dist.topo 了解两个树距离度量和几个引用（Penny 和 Hardy 1985，Kuhner 和 Felsenstein 1994），它们考虑了树分区的相似性，以及 Robinson-Foulds metric 在phangorn 包。

一个问题是这些指标没有固定的比例，因此它们仅在 1) 树比较或 2) 与某些生成的基线比较的情况下有用，可能通过他出色的 dendextend 包中的permutation tests similar to what Tal has done with Baker's Gamma 进行比较。

如果您有从 R 层次聚类生成的 hclust 或树状图对象，则使用 ape 包中的 as.phylo 会将您的树状图转换为系统发育树，以便在这些函数中使用。