在二叉树中插入元素

Posted 2023-03-31

【中文标题】在二叉树中插入元素

【英文标题】：Inserting an element in Binary Tree

【发布时间】：2013-04-30 05:30:19

【问题描述】：

尝试在网上进行了很多探索，但可以得到任何帮助， 到处都像是在二叉搜索树中添加一个节点。

问题：请求向二叉树添加节点的算法和代码sn-p。 （或指出我正确的网址）

假设： 据我了解，二叉树和二叉搜索树有什么不同？如果我错了，请纠正我。

（请求：如果您正在编写代码 sn-p，请使用正确的变量名，这有助于理解）

例如：二叉树

5 7 3 x1 x2 x3

                 5

          7               3

   x1       x2       x3       

二叉搜索树 5 7 3 2 4 6

                   5
          3               7

   2          4       6       





insert(int key, struct node **root)

    if( NULL == *root )`
    
        *root = (struct node*) malloc( sizeof( struct node ) );`
        (*root)->data = key;
        (*root)->left = NULL;    
        (*root)->right = NULL;  
    
    else if(key < (*root)->data)
    
        insert( key, &(*root)->left );
    
    else if(key > (*root)->data)
    
        insert( key, &(*root)->right );
    

【问题讨论】：

如果你在谈论二叉搜索树并且你正在尝试做一些 instertion，也许这会有所帮助？：en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_tree#Insertion

错误的二叉搜索树

@AbdullahShoaib 告诉我 BST 的正确顺序是什么。

@Cleaner ：给定链接上的 insertHelper() 还会检查值 key ，因为二叉树不应该打扰值是小还是大。如果下一个节点可用，它应该继续并将下一个节点放在左边，否则放在右边。我希望您了解二叉树和二叉搜索树之间的区别是什么？据此你认为它正确吗。

@wildplasser：是的，它是一个 BST，我正在寻找二叉树.. 没有得到一个算法来做同样的事情

【参考方案1】：

二叉树和二叉搜索树的区别在于，尽管它们都有每个节点最多可以有 2 个子节点的限制，但二叉搜索树 (BST) 的左子节点也必须等于或小于value 和它的右孩子必须具有更大或相等的价值。这就是为什么它被称为“搜索”树的原因，因为所有内容都是按数字排序的，并且它的搜索运行时间为 O(logn)。

因为不需要成为 BST，所以可以将二叉树存储在向量（数组）中。当您插入向量时，您会以级别顺序的方式构建二叉树。代码如下：

// typedef the node struct to NODE
// nodeVector similar to STL's vector class
insert(int key, NODE** nodeVector)

    NODE *newNode = (NODE*) malloc( sizeof( NODE ) );
    newNode->data = key;
    newNode->left = NULL;    
    newNode->right = NULL;

    // add newNode to end of vector
    int size = nodeVector->size();
    nodeVector->push_back(newNode);

    // if newNode is not root node
    if(nodeVector->size() > 1)
    
        // set parent's child values
        Node* parent = (size/2)-1; // take advantage of integer division instead of using floor()
        if (parent->left == NULL)
        
            parent->left = newNode;
        
        else
        
            parent->right = newNode;
        
    

【讨论】：

感谢@bagel 的澄清。我已经更新了我的 BST 代码以进行插入，请您建议我应该合并哪些更改以使此 BST 成为二叉树

贴出你目前正在使用的代码，我看看我能做什么。

刚刚在问题中提出了它，因为我有点难以将其格式化。请忽略`字符。

当我从 main 调用 insert() 函数时，我的左值应该是多少？

@Ravi 你是对的。公平地说，二叉树（或 BST）对平衡没有要求，所以从技术上讲，这并不是不正确的。如果这是您在 BST 中想要的附加要求，请查看 AVL 树。话虽如此，您对我的代码有问题是完全正确的，因为这几乎与链表相同。所以现在，在我接受另外 2 年的教育之后，我将尝试提供一个更理想的解决方案。 :)

【参考方案2】：

队列数据结构可用于将元素插入二叉树，因为在二叉树中节点的顺序是不被维护的，所以我们会在找到任何空值时立即插入节点。 使用队列，我们​​将在 Level Order Traversal 中遍历二叉树。

struct Treenode* temp;

Q = CreateQueue();
EnQueue(Q,root);

while(!IsEmptyQueue(Q))

    temp = DeQueue(Q);
    if(temp->left)
        EnQueue(Q,temp->left);
    else
    
        temp->left=newNode;
        DeleteQueue(Q);
        return;
     
     if(temp->right)
        EnQueue(Q,temp->right);
    else
    
        temp->right=newNode;
        DeleteQueue(Q);
        return;
     

【参考方案3】：

因为，我无法评论我正在写这篇文章。 上面对二叉树插入函数的回答是错误的。 假设 0, 1, 2 , 3, 4 , 5 依次传递给插入函数， 它的生成树像

       0
      /
     1
      \ 
       2
      /
     3
      \
       4
      /
     5`<br/>

其中的中序遍历将是 1 3 5 4 2 0 而答案应该是

                     0
                   /  \
                  1    2 
                 / \  /  
                3   4 5

其中的中序遍历将是 3 1 4 0 5 2。

【讨论】：

你是对的，在通过我的学位再回到这个答案 1.5 年后，我看到了我的错误:)。我会尝试解决这个问题。谢谢

好的，我做了一些改动，你现在有什么想法？

@bagelboy：我的代码仍然存在问题。我直接在你的帖子下评论。

【参考方案4】：

由于我也面临同样的问题，所以我在网上想出了以下解决方案：-

您可以使用队列来存储我们想要放置新节点的当前节点，就像我们在级别顺序遍历中所做的那样，然后我们逐级插入节点。

以下链接可能会对您有所帮助：-

http://www.geeksforgeeks.org/linked-complete-binary-tree-its-creation/

【参考方案5】：

我将其发布为答案，因为我没有必要的声誉来发表评论。除了 bagelboy，所有其他人都将树误解为二叉搜索树或完全二叉树。问题是简单的二叉树，Bagelboy 的答案看起来是正确的。