使用 Prim 和堆计算 MST 的总重量

Posted 2023-02-16

【中文标题】使用 Prim 和堆计算 MST 的总重量

【英文标题】：Calculating total weight of MST using Prim's and a heap

【发布时间】：2021-05-06 08:11:43

【问题描述】：

尝试实现一种使用 prim 和最小堆（使用优先级队列）构建 MST 并返回 MST 总权重的方法。

我的代码似乎产生了与预期不同的结果，但是，看看我的代码，它似乎基本上是正确的，并且与其他在线示例密切相关。

       for (int v = 0; v < size; v++)    
            key[v] = Integer.MAX_VALUE;
            pred[v] = null;
            visited[v] = false;
        

        int s = 0;
        key[s] = 0;

        for (int v = 0; v < size; v++)  
            minHeap.add(new T(v, key[v], pred[v]));
        

        while (!minHeap.isEmpty())  
            int u = minHeap.poll().vertex;
            for (int v = 0; v < size; v++)  
                if (g.getWeight(u, v) > 0 && !visited[v])  
                    if (g.getWeight(u, v) < key[v]) 
                        key[v] = g.getWeight(u, v);
                        pred[v] = u;
                        minHeap.add(new T(v, key[v], pred[u]));
                    
                
            
            visited[u] = true;
        


        int distance = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++)  
            distance += key[i];
            if (!visited[i])
                return -1;
        
        return distance;

当前输入是一个邻接数组：

5       16      5       8       19      9       8       1       5       8
16      10      19      7       7       5       15      4       7       18
5       19      1       7       1       20      12      15      9       2
8       7       7       14      11      18      13      5       11      14
19      7       1       11      0       15      10      17      0       8
9       5       20      18      15      0       11      20      10      7
8       15      12      13      10      11      8       14      20      20
1       4       15      5       17      20      14      12      0       8
5       7       9       11      0       10      20      0       5       7
8       18      2       14      8       7       20      8       7       15

预期输出为：36 当前输出为：32

【问题讨论】：

如果您添加了您获得的输出和您想要的预期输出，这将有所帮助！

编辑显示输入和预期输出与当前输出

MST？合并排序树？

【参考方案1】：

也许您的 minHeap 正在将项目排序到最大的键 [v] 而不是最小的。可以试试

minHeap.add(new T(v, Integer.MAXVALUE - key[v], pred[u]));

【讨论】：

嘿，刚刚检查过。它肯定是使用比较器按最低排序，而这种变化会产生另一个不正确的输出

【参考方案2】：

问题出在visited[u] = true 语句的位置。

将该语句移到在 minHeap 中轮询具有最高优先级的顶点之后和在循环检查相邻顶点之前修复它。