此字谜子串搜索算法中的数学

Posted 2023-03-30

【中文标题】此字谜子串搜索算法中的数学

【英文标题】：Math in this anagram substring search algorithm

【发布时间】：2019-06-10 01:47:42

【问题描述】：

在以下代码中：

function sherlockAndAnagrams(s) 
var pairs = 0;
var subStrings = ;

//find all substrings of our string, count them in a hash
for(var i = 0; i < s.length; i++)
    for(var j = i; j < s.length; j++)
        let tempSubString = s.substring(i, j+1).split("").sort().join("");
        if(subStrings[tempSubString])
            subStrings[tempSubString] +=1;
        else
            subStrings[tempSubString] = 1;
        
    


//****ATTENTION******
for(var keys in subStrings)
    if(subStrings[keys] > 1)
    let temp = (subStrings[keys])*(subStrings[keys]-1)/2;
       pairs += temp;
   

return pairs;

我不确定这个公式背后的数学原理：

subString[keys])*(subString[keys]-1)/2

假设 s = "kkkk"，则 "k"s 将有 6 个字谜

有人可以解释一下吗？

此外，这种情况告诉我，我可能在某些类型的数学方面有些欠缺。如果你能给我一个很好的材料来学习这样的数学，我会很感激的！

【参考方案1】：

逻辑如下：您有n 单词，它们是彼此的字谜。你可以从那里选择多少对字谜？这是一个简单的combinatoric 问题，答案是已知的：binominal coefficient of (n,2)，即n*(n-1)/2。

逻辑是，如果计算所有字谜，第一个字谜可以n 方式选择，第二个以n-1 方式选择，但每个字谜将被考虑两次：一次为ab=ba，另一次为@ 987654329@

【讨论】：

非常感谢您的清晰解释，并让我知道这个问题的确切数学术语是！我上过的最高数学课是商业微积分（而且我已经有好几年没上这些课了），我想知道在我学习更多算法时，你是否有什么书/材料推荐让我复习。