小数的二进制补码

Posted 2023-03-29

【中文标题】小数的二进制补码

【英文标题】：Two's Complement of fractional numbers

【发布时间】：2022-01-17 20:28:30

【问题描述】：

我已经在网上搜索了几个星期来寻找这个问题的解决方案，但没有任何成功。

我的大学教授告诉我，要将带有小数部分的二进制数转换为二进制补码中的负数，我们必须这样做：

1) 将基数从 10 转换为基数 2 (+4.25) = (0100.0100)

2)我们现在唯一需要在二进制补码中转换的部分是点之前的部分。

0100 -> 1011 -> 1011 + 1 -> 1100

所以对他来说，二进制补码中的 -4.25 是 (1100.0100)，小数部分没有任何转换。

对我来说，这个解决方案是错误的，因为如果我们尝试将这两个数字相加，我们会得到

0100.0100 + 1100.0100 = 0000.1000

那是 0.5 而不是 0

【问题讨论】：

我不明白你教授的意思。也许他在某种程度上指的是 -4.25 意味着 -(4 + 1/4) 而不是 -4 + 1/4。 [我在某些代码中犯过一次这个错误。]但仍然如此。 . . .

【参考方案1】：

对于一个分数，您的操作与普通整数完全相同，这意味着将所有位和 +1 反转为您的表示的最低有效位： 4.25 = 0100.0100 -4.25 = 1011.1100 也想不出你教授的意思。