经纬度坐标比较

Posted 2023-03-27

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【中文标题】经纬度坐标比较【英文标题】：Comparison of Lat, Long Coordinates 【发布时间】：2010-09-07 08:15:45 【问题描述】：

我有一个超过 15000 个经纬度坐标的列表。给定任意 X,Y 坐标，找到列表中最近坐标的最快方法是什么？

【问题讨论】：

【参考方案1】：

我为一个网站做过一次。 IE。在您的邮政编码 50 英里范围内找到经销商。我使用great circle calculation 找到了北 50 英里、东 50 英里、南 50 英里和西 50 英里的坐标。这给了我一个最小和最大纬度以及最小和最大长度。然后我做了一个数据库查询：

select *
    from dealers
    where latitude  >= minlat
      and latitude  <= maxlat
      and longitude >= minlong
      and longitude <= maxlong

由于其中一些结果仍然在 50 多英里之外，所以我在那个小坐标列表上再次使用了great circle formula。然后我打印出列表以及与目标的距离。

当然，如果您想搜索国际日期变更线或两极附近的点，那么这是行不通的。但它非常适合在北美境内进行搜索！

【讨论】：

【参考方案2】：

您将需要使用称为Voronoi diagram 的几何构造。这会将平面划分为多个区域，每个区域一个区域，其中包含最接近每个给定点的所有点。

用于创建 Voronoi 图和安排数据结构查找的精确算法的代码太大，无法放入这个小编辑框。 :)

@Linor：这基本上就是您在创建 Voronoi 图后要做的事情。但是，您可以选择与 Voronoi 图线非常匹配的分割线，而不是制作矩形网格（这样您将获得更少的穿过分割线的区域）。如果您沿着每个子图的最佳分割线递归地将 Voronoi 图分成两半，则可以对要查找的每个点进行树搜索。这需要一些前期工作，但可以节省以后的时间。每个查找将按 log N 的顺序进行，其中 N 是点数。 16 次比较比 15,000 次要好很多！

【讨论】：

【参考方案3】：

您所描述的一般概念是nearest-neighbour search，并且有大量技术可以准确或近似地解决这些类型的查询。基本思想是使用空间分区技术将复杂度从每个查询的 O(n) 降低到（大约）每个查询的 O(log n)。

KD-Trees 和 KD-Trees 的变体似乎工作得很好，但四叉树也可以工作。这些搜索的质量取决于您的 15,000 个数据点集是否是静态的（您没有向参考集添加大量数据点）。 Mount 和 Arya 在 Approximate Nearest Neighbour 库上的工作既易于使用又易于理解，即使没有良好的数学基础。它还为您在查询的类型和容差方面提供了一些灵活性。

【讨论】：

我已经用 KD-Trees 解决了这个确切的问题。只要您乐于将树保存在 RAM 中，它就可以很好地工作。【参考方案4】：

这取决于你想要做多少次，以及可用的资源 - 如果你只做一次测试，那么 O(log N) 技术很好。如果您在服务器上执行一千次，则构建位图查找表会更快，直接给出结果或作为第一阶段。 2GB 的位图可以将整个世界经纬度映射到 0.011 度像素（赤道 1.2 公里）处的 32 位值，并且应该适合内存。如果你只做一个国家，或者可以排除两极，你可以有一个更小的地图或更高的分辨率。对于 15,000 点，您可能有一个小得多的地图 - 我首先调整它的大小，作为进行经纬度到邮政编码搜索的第一步，这需要更高的分辨率。根据要求，您可以使用映射值直接指向结果，或指向候选者的短列表（这将允许较小的映射，但需要更多的后续处理 - 您不再处于 O(1) 查找区域）。

【讨论】：

【参考方案5】：

您没有具体说明最快的含义。如果您想在不编写任何代码的情况下快速获得答案，我会试试gpsbabel radius filter。

【讨论】：

【参考方案6】：

根据您的说明，我将使用几何数据结构，例如 KD-tree 或 R-tree。 mysql 有一个 SPATIAL 数据类型可以做到这一点。其他语言/框架/数据库有库来支持这一点。基本上，这样的数据结构将点嵌入到矩形树中，并使用半径搜索树。这应该足够快，而且我相信比构建 Voronoi 图更简单。我想有一个阈值，您更喜欢 Voronoi 图的附加性能，因此您将准备好为增加的复杂性付出代价。

【讨论】：

【参考方案7】：

这可以通过多种方式解决。我将首先通过生成一个Delaunay 网络来解决这个问题，该网络将最近的点相互连接起来。这可以通过开源 GIS 应用程序GRASS 中的 v.delaunay 命令来完成。您可以使用 GRASS 中的众多 network analysis modules 之一来完成 GRASS 中的问题。或者，您可以使用免费空间 RDBMS PostGIS 进行距离查询。 PostGIS 空间查询比 MySQL 中的要强大得多，因为它们不受 BBOX 操作的限制。例如：

SELECT network_id, ST_Length(geometry) from spatial_table where ST_Length(geometry) < 10;

由于您使用的是经度和纬度，因此您可能希望使用Spheroid-Distance functions。借助空间索引，PostGIS 非常适合大型数据集。

【讨论】：

【参考方案8】：

即使您创建了一个 voronoi 图，这仍然意味着您需要将您的 x、y 坐标与所有 15000 个创建的区域进行比较。为了使这更容易，我想到的第一件事是在可能的值上创建某种网格，以便您可以轻松地将 x/y 坐标放置到网格中的一个框中，如果相同的话完成区域列表后，您应该快速缩小可能的候选对象进行比较（因为网格会更矩形，一个区域可能位于多个网格位置）。

【讨论】：

【参考方案9】：

Premature optimization is the root of all evil.

15K 坐标并不多。为什么不遍历 15K 坐标，看看这是否真的是一个性能问题？您可以节省大量工作，而且可能永远不会太慢以至于无法注意到。

【讨论】：

您不知道他的计算（cpu）到底在哪里进行，以及为什么。他可以在 MIPS 之类的嵌入式平台上进行操作，这可能会花费他大量的 CPU 时间。【参考方案10】：

这些坐标分布在多大的范围内？他们在哪个纬度？您需要多少精度？如果它们非常接近，您可能会忽略地球是圆的这一事实，而只是将其视为笛卡尔平面，而不是搞乱球面几何和大圆距离。当然，随着您远离赤道，经度与纬度相比变得更小，因此某种比例因子可能是合适的。

从一个相当简单的距离公式和蛮力搜索开始，看看这需要多长时间，以及结果是否足够准确，然后才开始看中。

【讨论】：

【参考方案11】：

感谢大家的回答。

@Tom，@Chris Upchurch：坐标彼此相当接近，并且它们位于相对较小的区域内，大约 800 平方公里。我想我可以假设表面是平坦的。我需要一遍又一遍地处理请求，响应速度应该足够快，以获得更多的网络体验。