对变化率进行积分以找到 x

Posted 2023-03-24

【中文标题】对变化率进行积分以找到 x

【英文标题】：Integrating over the rate of change to find x

【发布时间】：2021-10-01 16:37:03

【问题描述】：

我一直试图将 dx/dt 与时间的关系图转换为每个 bin 中的 x 与时间关系图。

我有一个大型星系数据集。对于每个星系，都有一个阵列，它是质量随时间的变化率，即 dM/dt。因此，对于每个星系，都有一个一维数组以特定的时间间隔声明 dM/dt。我也有一个时间数组。我可以绘制 dM/dt 与时间的关系图，并查看宇宙过程中的变化率。

但是现在我想用银河系的质量制作一个不同的情节。即在每个时间间隔内形成了多少质量。我试图整合每个阵列，但这只是给了我最后的总质量。我想要每个间隔的群众，所以我可以制作一个情节。

这是星系 1 的 dM/dt 数组。

`[ 1.34162134e+10  1.00928939e+11  6.60376576e+10  3.42446745e+11
    2.73107925e+11  1.91493528e+11  6.73213607e+11  8.64649622e+11
    2.05433614e+11  8.47043150e+11  3.87556687e+11  1.67345819e+11
    5.12216609e+11  1.87612654e+12  7.74310416e+11 -5.22415543e+09
   -1.25683250e+11 -5.54250651e+10 -3.76655769e+10 -1.59683145e+10
    2.82219633e+11  6.00554078e+11  3.44238577e+11  2.79598376e+11
    1.05315182e+11 -3.21916236e+11 -1.50353059e+10  4.55187056e+10
   -3.65908025e+10  7.60636622e+10  6.41365631e+10  7.13690729e+10
    1.05199767e+11]`

这是时间数组。以 Gyr 为单位但不重要的单位。

`[ 0.418  0.547  0.687  0.844  1.036  1.282  1.54   1.944  2.384  2.839
 3.285  3.744  4.206  4.657  5.115  5.577  6.073  6.522  6.998  7.453
 7.932  8.432  8.902  9.389  9.837 10.299 10.834 11.323 11.824 12.337
12.795 13.328 13.803]`

那么我当然可以绘制这两个的图表： graph of galaxy

现在我想绘制每个间隔中形成的质量图，并绘制它与时间的关系图（我希望这是有道理的）。所以我需要在每个时间间隔内整合第一个数组。不过我遇到了麻烦。这就是我目前所拥有的

` for i in range(galaxyarray.shape[0]): # for i in number of galaxies

      for j in range(galaxyarray.shape[1]): # for j in each element

         result = integrate.trapz((Mhdotarr[i,j]), time)`

但这不起作用。我可以通过对整个阵列进行积分来获得随时间形成的总质量，但我想获得每个间隔的质量。我希望这是有道理的？

看起来像这样：example

感谢任何帮助！

【参考方案1】：

我认为您正在寻找累积集成。为此，将 trapz 交换为 cumtrapz

for i in range(galaxyarray.shape[0]): # for i in number of galaxies
      for j in range(galaxyarray.shape[1]): # for j in each element

         result = integrate.cumtrapz((Mhdotarr[i,j]), time)

这会返回一个随时间变化的质量数组，其中最终元素是最终质量。