没有退化边缘的凹面多边形线裁剪

Posted 2023-03-23

【中文标题】没有退化边缘的凹面多边形线裁剪

【英文标题】：Concave Polygon Line Clipping without Degenerate Edges

【发布时间】：2011-04-22 09:42:21

【问题描述】：

我最近几天搜索并研究了互联网以找到适合我的问题的方法。

问题：

在没有方向的无限线上剪辑一个凹多边形（实际上是一个多边形在 3d 平面上，但我认为问题是相似的）。目前我使用 Sutherland-Hodgman，但生成的多边形有时包含由退化边缘创建的零面积部分，它也不支持包含孔的多边形。

我发现可以解决我的问题的最佳算法是 Weiler-Atherton 算法，但它用于裁剪具有顺时针边缘的多边形，我所拥有的只是一条无限线（在 3d 平面中）缺少方向信息。

问题：

是否有适合我需要的裁剪凹多边形的算法，或者有人对如何修改 Weiler-Atherton 算法以适用于这种情况有建议吗？有网页表明它可以推广以支持更多案例，但我无法弄清楚。

//问候 艾肯

【参考方案1】：

在 Graphic Gems V 中找到了一个合适的算法来解决我的问题。如果有人有同样的问题，这是参考：

Glassner, A.，''Clipping a Concave Polygon''，载于 Graphics Gems V，A. Paeth 编辑，学术出版社，剑桥，1995 年

【参考方案2】：

您可以使用多边形剪裁器* 通过将线条转换为剪裁多边形来解决此问题。假设您没有在接近水平的平面上进行裁剪，只需确保裁剪多边形的关键（裁剪）边缘略大于主题多边形的垂直尺寸（即边缘在主题多边形的上方和下方延伸）。如果在接近水平的平面上剪裁，请确保关键边缘比主体稍宽。

*例如 Clipper - http://sourceforge.net/projects/polyclipping/

披露：我是 Clipper 的作者，因此可能存在个人偏见。

【讨论】：

是的，我试图找出一个好方法来做到这一点。我的多边形位于 3d 空间中，因此很难决定如何将线转换为合适的多边形，因为主题多边形可能会奇怪地旋转，这使得很难确定从线（我从平面/平面交叉点得到的方向）到哪个方向展开多边形。

我想你可以在二维空间中定义剪切线。如果其绝对斜率小于 1（即接近水平），则剪裁线段（以及剪裁多边形的一个边缘）需要刚好超出主题多边形的左右范围。其他边可以轴对齐，只要确保水平边高于（或低于）主题多边形的范围。同样，如果剪裁线的绝对斜率大于 1，则使用相同的逻辑，但将其旋转 90 度。

是的，它的原理与我在 Graphic Gems V 中找到的算法基本相同，只是它更简化了我想要做的事情，我可以跳过将我的飞机表示为的步骤一条线。还是谢谢你的回答。 *** 是一个了不起的资源。