哈斯克尔。我很困惑这个代码片段是如何工作的

Posted 2023-03-23

【中文标题】哈斯克尔。我很困惑这个代码片段是如何工作的

【英文标题】：Haskell. Im confused how this code snippet works

【发布时间】：2020-07-26 13:53:22

【问题描述】：

magnitude :: Floating a => [a] -> a
magnitude = sqrt . mag
  where mag [] = 0
        mag (x:xs) = x^2 + mag xs

这应该对列表中的每个元素进行平方，然后取它们的总和，然后取平方根。很公平，但是当这个递归函数只将 x 添加到列表 xs 时，它是如何工作的呢？

【问题讨论】：

x 是列表的头部（第一个元素），它在尾部 xs 上使用递归。

【参考方案1】：

但是这个递归函数是如何工作的，当它只将x 添加到列表xs 中时？

x 是列表的头部（第一个元素），它在尾部xs 上使用递归。

例如对于列表[1,4,2,5]，它通过以下方式获得总和：

mag [1,4,2,5]
    = 1 ^ 2 + mag [4,2,5]
    = 1 + mag [4,2,5]
    = 1 + (4 ^ 2 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + mag [2,5])
    = 1 + (16 + (2 ^ 2 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + mag [5]))
    = 1 + (16 + (4 + (5 ^ 2 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + mag [])))
    = 1 + (16 + (4 + (25 + 0)))
    = 1 + (16 + (4 + 25))
    = 1 + (16 + 29)
    = 1 + 45
    = 46

magnitude 定义为sqrt . mag，相当于\x -> sqrt (mag x)。这意味着我们首先计算x 与mag x 的平方和，然后计算该结果的平方根。

【参考方案2】：

这应该对列表中的每个元素求平方，然后取它们的总和

这是由本地函数 mag 完成的。

mag [] = 0
mag (x:xs) = x^2 + mag xs

如果列表为空，则平方和为 0。如果为非空，则为第一个元素的平方加上列表其余部分的平方和。

然后取平方根。

这是由magnitude 完成的。它的定义等价于

magnitude xs = sqrt (mag xs)

但我们使用函数组合，.，

magnitude xs = (sqrt.mag) xs

和无点样式（省略xs，因为它同时出现在左侧和右侧）

magnitude = sqrt.mag