Apriori 算法中的字典顺序

Posted 2023-03-23

【中文标题】Apriori 算法中的字典顺序

【英文标题】：Lexicographical order in Apriori algorithm

【发布时间】：2013-12-05 16:04:35

【问题描述】：

我正在使用 Apriori 算法一段时间，我正在询问我在频繁项集的候选生成中的一个步骤。

如果我想将两个频繁的 3 项集连接到一个（候选）4 项集中，则连接项集中必须有 2 项相同而另一项不同。

比如我可以加入

Married: Yes, Age:20, Cars:1 and Married: Yes, Age:20, Unemployed: No

到

Married: Yes, Age:20, Cars:1, Unemployed: No

但有时我在 Apriori 算法中读到了这一步：

我可以加入两个频率。来自 L_k-1 的项目，当有按字典顺序排列的前 k-2 个项目相同而最后一个项目不同时。

但是当我从上面的词典排序我的项目集时，第一个 k-2 项目不会相同，所以我可能不会加入它们？！？

Age:20, Cars:1, Married: Yes and Age:20, Married: Yes Unemployed: No

希望我能把我的问题解释清楚！

感谢您的帮助！！

【参考方案1】：

是的，你不应该加入他们。

举个例子吧。

假设在第 3 级，您有频繁项集：

A, B, C 甲、乙、丁 A C, D B, C, D B, F, G

现在假设您要生成大小为 4 的候选项目集。

显然，您只想组合具有 1 个不同项目的项目集。否则，结果可能包含大小大于 4 的项集。例如，如果您可以组合 BCD 和 BFG，结果将是 BCDFG 大小为 5 的项集，这是我们不想要的。这就是为什么我们只组合具有一个不同项目的项目集的原因。

现在，让我解释一下为什么我们只组合具有前 k-1 个相同项的项集。原因是我们不想两次生成相同的候选。

例如，如果我们可以结合 BCD 和 ACD ，我们将得到 ABCD 。如果我们同时结合 ABC 和 ABD，我们也会得到 ABCD。这不好，因为我们会生成两次相同的候选！我们不希望这样！因此，通过按照字典顺序对项集进行排序，并且仅在前 k-1 个项相同时才合并，我们将避免这个问题。我们只会结合 ABC 和 ABD，但不会结合 BCD 和 ACD。你可以在 Apriori 论文中得到证明它有效的证据。

希望这会有所帮助。