有没有办法在少于 O(n) 的时间内找到集合中的最小元素？

Posted 2023-03-17

【中文标题】有没有办法在少于 O(n) 的时间内找到集合中的最小元素？

【英文标题】：Is there a way to find minimum element in a set in less than O(n) time?

【发布时间】：2022-01-09 01:51:54

【问题描述】：

我正在尝试使用 min() 从 python 中的集合中获取最小值。

约束：

我正在使用一个字典，它将一个节点映射到一个值，但这个字典会不断更新。 我正在不断减小集合的大小。

我的集合有 510650 个元素。 current = min(unvisited, key=lambda node: distanceTo[node]).

字典名称是'distanceTo'。

集合的名称是“未访问”。

【问题讨论】：

如果没有排序的数据结构，您必须查看每个元素才能找到最小值

一个python集是完全未排序的，所以没有。当然，有一些方法可以创建有序集合（这是 c++ 中的默认设置），这意味着添加或查找元素需要更长的时间，但您可以在 O(1) 中获得最小值。

更新distanceTo时为什么不更新current？

如果你想为几何 TSP 做最近邻之类的事情，请参阅this question 了解一些想法。

【参考方案1】：

如果我正确理解 big-o 表示法，我不相信。

“O(n) 表示处理时间随着输入的大小线性增加”

如果您从逻辑上考虑，对于添加到未排序列表中的每个项目，您需要再比较一个元素以查看它是否满足您的特定要求（在您的情况下，具有最小值）

https://en.wikipedia.org/wiki/Time_complexity#Linear_time

编辑： 当然，如果某人只是想在一个列表中找到一个特定的值，而该值恰好在他开始搜索的开头，那么在不到 O(n) 的时间内就可以找到它；可能不相关，但我觉得值得一提。