包含全局最小值的向量的索引

Posted 2023-03-17

【中文标题】包含全局最小值的向量的索引

【英文标题】：Index of vector containing the global minimum

【发布时间】：2018-11-09 21:49:44

【问题描述】：

给定一个向量向量，是否有最佳方法来确定保持全局最小值的向量的索引？ Big-O 表示法的复杂度是多少？

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

unsigned getMinimumIndex(std::vector<std::vector<unsigned>> const& a) 

  if (!a.size())
    return 0;

  unsigned ret = 0; unsigned temp; unsigned global = 1 << 31;
  for (std::size_t idx = 0; idx < a.size(); ++idx) 
    if ((temp = *std::min_element(std::begin(a[idx]), std::end(a[idx]))) < global) 
      global = temp;
      ret = idx;
    
  
  return ret;


int main() 
  std::vector<std::vector<unsigned>> a = 2, 4, 6, 8, 3, 9, 5, 7,
                                          3, 4, 4, 3, 2, 8, 3, 2,
                                          4, 4, 4, 0, 1, 2, 3, 4;
  std::cout << getMinimumIndex(a);  // 4-th vector posseses the value '0'
  return 0;

【问题讨论】：

您必须使用vector 的vectors 吗？一个连续的vector 并自己处理 1D->2D 映射将使这变得非常简单。

您的vector 排序了吗？因为那时您可能会通过修改后的二进制搜索来完成O(log(n))。如果不是，您可能会查看O(n)...

@user4581301 是的。基本上，它应该存储了一个自定义类。我刚刚提出了一个实现可能算法的案例。但是，我不确定解决方法。

如果您的数据没有排序，那么显然您必须扫描所有元素，

如果它们被排序，那么每个向量的第一个元素不是该向量中的最低元素吗？我假设您的全局最小值基于相同的比较器。

【参考方案1】：

由于您的向量和向量内的数字都没有排序，因此您必须检查每个数字是否为最小值。 因此，您会得到 O(n) 的复杂度。

您可以像以前那样使用迭代器，也可以简单地使用 2 个 for 循环并使用 a[i][j] 访问向量（由于缺少迭代器的开销，这应该会稍微快一些）。

另外 - 因为你只有 unsigned int，你可以在找到 0 后立即中断。