在并行位片代码中实现快速计数器

Posted 2023-02-16

【中文标题】在并行位片代码中实现快速计数器

【英文标题】：Implementing fast counter in parallel-bitsliced code

【发布时间】：2011-05-27 19:28:26

【问题描述】：

我正在寻找计数器的优化实现，可能类似于格雷码，这将允许我快速遍历位切片数组中的数字。

假设我有数组：

_m256 header[640];  

我需要不断更改第 608 - 639 位的计数器。256 位中的每一个都代表一个单独的并行计数器。

“增量”操作最多需要 31 次操作：AND 计算进位，XOR 计算值，每个位置重复。

格雷码应该只需要异或，但我不知道计算索引的有效方法 - 它似乎需要多达 31 次操作来确定位位置。

理想情况下，我想要一个需要少量 ALU 操作来确定要更改的位的计数器。有谁知道一些有用的东西吗？

【问题讨论】：

我不太清楚您要做什么。您说“256 位中的每一个都代表一个单独的并行计数器”。 1 位计数器仅在 0、1、0、1、... 之间振荡，进位只是反转值。要计算进位，在“递增”之前，您只需获取每个计数器的当前值。要计算新值，你只是'不是'计数器。这可以通过转换为大数据类型（例如 int）并采用按位补码（~value）同时使用多个计数器来完成。

有 256 个并行计数器，每个 32 位。 Counter0 使用 header[608]..header[639] 的第 0 位，counter255 使用 header[608]..[639] 的第 255 位。

【参考方案1】：

LRS 可以生成一个包含所有非零数字 1..2^n-1 的序列，使用少量 XOR，但在每个阶段将所有位左移。 http://www.ee.unb.ca/cgi-bin/tervo/sequence.pl?binary=11111 有一些信息。 XOR 的数量取决于抽头的数量。在http://www.newwaveinstruments.com/resources/articles/m_sequence_linear_feedback_shift_register_lfsr/32stages.txt 有一个 32 位 LRS 配置列表，只需轻按几下即可。当然生成的序列是乱序的——它显然是随机的。

【参考方案2】：

有趣的论文：The Gray Code。 （这是一个PDF）

PDF 的第 16 页包含用于查找要切换的位的算法。在一般情况下，它需要 32 次操作来确定要更改哪个位。如果您可以从计数器中节省一位（这将使其有效地成为 31 位计数器），您可以使 平均 增量时间需要更少的操作。

由于只要奇偶校验位为偶数就会切换低位，如果您可以保留一个奇偶校验位，那么每个其他递增操作将只涉及切换低位。当然，您可以在每次操作时切换奇偶校验位。

当奇偶校验为奇数时，您只需执行算法中找到要切换的位的部分。但是由于您已经知道奇偶校验是奇数，因此您不必检查每一位。找到满足条件的位就可以停下来了。

我对 SIMD 不够熟悉，无法说明是否有任何方法可以优化它。

也就是说，我不清楚这样的事情是否会比“常规”二进制计数器所采取的“最多 31 次操作”有所改进。同样，您的一半操作只需要一次迭代。似乎使用格雷码的主要优点是只需要一次写入内存（如果您使用上面的奇偶校验位方法，则需要两次），而另一种方法可能需要最多 32 次写入内存。

【讨论】：

计算准确的索引可能会因为分支惩罚而变慢。我不需要覆盖整个范围，因此状态较少的计数器就可以了。

【参考方案3】：

这样可以实现256个并行Linear Shift Feedback Register（base==608）

calculate x := header[base+0] XOR header[base+1] XOR header[base+21] XOR header[base+31]
move all elements header[base]...header[base+30] to header[base+1]...header[base+31]
set header[base] := x

这将有 2^32-1 个不同的状态。如果 2^31-1 足够，请使用抽头 27 和 30 而不是 0、1、21、31。魔术数字来自http://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp052.pdf。