C# 中带 SIMD 的 2x2 矩阵向量积
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【中文标题】C# 中带 SIMD 的 2x2 矩阵向量积【英文标题】:2x2 Matrix vector product in C# with SIMD 【发布时间】:2020-05-26 18:11:03 【问题描述】:我正在做一些事情,我想每秒多次将相同的 2x2 short
值矩阵与不同的二维 short
值向量相乘,在这种情况下,性能很重要。现在,我只是以天真的方式做它并写出矩阵乘法。我查阅了 C# 的 SIMD 功能,发现没有办法制作这种类型的 2x2 矩阵。所以我尝试使用来自System.Numerics.Vectors
的Vector<T>
结构来做到这一点。构造函数希望至少有 4 个元素进入向量。我可以解决它并使其与 4 维向量一起工作,但我想知道是否有一种方法可以更轻松地完成我想做的事情:将 2x2 矩阵与 2 维向量相乘成一个新的 2 维向量使用 SIMD。
【问题讨论】:
你能使用来自System.Runtime.Intrinsics.X86
的SIMD instrinsics吗?
@harold 可以在任何系统上运行吗?从 Microsoft 文档看来,它们只能在 Intel 处理器上运行
它适用于 Intel 和 AMD 处理器,如果这就是您的意思的话。虽然不是 ARM。
【参考方案1】:
使用System.Runtime.Intrinsics.X86
,Sse2.MultiplyAddAdjacent
可以用来做繁重的工作,用一些洗牌等来排列数据。例如:
struct Vec2
public short X, Y;
struct Mat2x2
public short A, B, C, D;
static unsafe Vec2 Mul(Mat2x2 m, Vec2 v)
// movd: 0 0 0 0 0 0 Y X
var rawvec = Sse2.LoadScalarVector128((int*)&v);
// pshufd: Y X Y X Y X Y X
var vec = Sse2.Shuffle(rawvec, 0).AsInt16();
// movq: 0 0 0 0 D C B A
var mat = Sse2.LoadScalarVector128((ulong*)&m).AsInt16();
// pmaddwd: 0 0 DY+CX BY+AX
var dword_res = Sse2.MultiplyAddAdjacent(mat, vec);
// packssdw: 0 0 DY+CX BY+AX 0 0 DY+CX BY+AX
var rawres = Sse2.PackSignedSaturate(dword_res, dword_res);
Vec2 res;
*((int*)&res) = Sse2.ConvertToInt32(rawres.AsInt32());
return res;
生成的程序集相当合理:
mov dword ptr [rsp+10h],ecx
mov qword ptr [rsp+18h],rdx
vmovd xmm0,dword ptr [rsp+18h]
vpshufd xmm0,xmm0,0
vmovq xmm1,mmword ptr [rsp+10h]
vpmaddwd xmm0,xmm1,xmm0
vpackssdw xmm0,xmm0,xmm0
vmovd eax,xmm0
mov dword ptr [rsp],eax
mov eax,dword ptr [rsp]
但这并不理想。 m
和 v
函数参数(以及最后的结果)都是“反弹”内存.. 诚然,这正是 C# 代码所说的。这可以通过手动将X
和Y
与算术组合成int
然后使用ConvertScalarToVector128Int32
来解决,但是JIT 显然不够聪明,无法看到算术是多余的。所以似乎没有什么好的解决办法。希望在某个时候,JIT 优化器能够检测到这种毫无意义的“内存反弹”情况并将其删除。
另一点是MultiplyAddAdjacent
被部分浪费了:它做了 8 个乘积,但只有 4 个是有用的计算,向量的上半部分只是零。如果您有 2 个向量要乘以相同的 2x2 矩阵,则可以以很小的额外成本来完成,比简单地调用上述函数两次要少得多。
【讨论】:
同样令人失望的是,启用 AVX 的编译没有使用vbroadcastss
而不是 vmovd
+ vpshufd
。
@PeterCordes 是的,这可以通过 vec = Avx.BroadcastScalarToVector128((float*)&v).AsInt16();
手动完成(仍然会发生内存反弹)以上是关于C# 中带 SIMD 的 2x2 矩阵向量积的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
R语言使用crossprod函数和tcrossprod函数计算矩阵matrix交叉积(Matrix Cross Product)crossprod函数tcrossprod函数计算矩阵和向量的交叉积