在 MATLAB/Octave 中查找 N 维数组中的所有局部最小值

Posted 2023-03-16

【中文标题】在 MATLAB/Octave 中查找 N 维数组中的所有局部最小值

【英文标题】：Find all local minima in an N-dimensional array in MATLAB/Octave

【发布时间】：2020-03-11 00:51:12

【问题描述】：

我想找到通用代码以在 MATLAB 或 Octave 的 N 维数组中查找所有局部最小值。

对于二维数组，一个粗略的想法是

localmin = [];
for i=2:N-1
    for j=2:N-1
        if M(i,j)<=M(i,j+1) && M(i,j)<=M(i,j-1) && M(i,j)<=M(i+1,j) && M(i,j)<=M(i-1,j)
            localmin = [localmin,[i;j]];
        end
    end
end

（当然，数组的末端需要用不同的条件来处理，但为了示例的简单，我忽略了这一点。）

有没有办法制作一个处理任意维度的函数？我确定有一个，因为许多用于处理数组的内置函数可以处理任意维度，但我不知道如何处理。

【问题讨论】：

如果找到区域最小值就够了，镜像包上有imregionalmin。它适用于任意数量的维度。

你知道域中每个维度的界限吗？

carandraug，谢谢！我没有意识到这一点。 SecretAgentMan，维度是可变的。为什么我需要提前知道呢？我总能用 size() 找到它。

【参考方案1】：

您可以使用islocalmax 或islocalmin（imregionalmax 是 Matlab 中图像处理工具箱的一部分，所以我想不是每个人都可以使用）。这些函数将在 n 维数组中沿某个维度找到局部最小值，并在这些局部最大值或最小值的位置返回一个布尔数组。

通过在数据的多个方向上应用此函数，并找到这些布尔数组的交集（简单的&，元素明智的and），您可以找到局部峰值的位置。

% generate some data
x = -10:0.1:10;
y = -10:0.1:10;
[X,Y] = meshgrid(x,y); 
Z = cos(X).*sin(Y).*(X+Y);

% determine maxima and minima
% For Matlab without image processing toolbox:
isMax = islocalmax(Z,1) & islocalmax(Z,2); % combine maxima along first dim with second dim
isMin = islocalmin(Z,1) & islocalmin(Z,2);
% Octave with image package and Matlab with image processing toolbox:
isMax = imregionalmax(Z);
isMin = imregionalmin(Z);

% plot
figure(1);clf;
surf(X,Y,Z);
hold on
scatter3(X(isMax), Y(isMax), Z(isMax), 'r', 'filled')
scatter3(X(isMin), Y(isMin), Z(isMin), 'b', 'filled')

【讨论】：

我不确定这是否适用于 N-d 案例，但我现在没有一个很好的例子来检查。

可能值得指出，尽管isMax = imregionalmax(Z) 方法也会使其与八度兼容（使用“图像”包）

rinkert，具有讽刺意味的是，islocalmin 尚未适应 Octave，但 imregionalmin 已适应。我只会使用 imregionalmin。还是谢谢你！