为啥我的递归会产生意外错误？以及如何在到达循环时修改递归？

Posted 2023-03-16

【中文标题】为啥我的递归会产生意外错误？以及如何在到达循环时修改递归？

【英文标题】：Why is my recursion producing an unexpected error? And how to amend the recursion when a loop has been reached?为什么我的递归会产生意外错误？以及如何在到达循环时修改递归？

【发布时间】：2021-06-24 01:25:54

【问题描述】：

我正在编写我认为是递归的代码，如下所示。代码的目的是取一些整数 n，并确定它是否是一个“快乐”的数字。一个“快乐”的数字是一个数字的平方和最终等于 1 的数字。

例如 19 是一个快乐的数字，因为 1^2 + 9^2 = 82 8^2 + 2^2 = 68 6^2 + 8^ 2 = 100 1^2 + 0^2 + 0^2 = 1.

n= 234
def square_sum(n):
    total_sum = 0
    for i in str(n):                
        square_char = int(i) **2    
        total_sum += square_char

return square_sum(n)

def loop_the_above(n):
    while n > 1:
         n = square_sum(n)

loop_the_above(n)

上面的“while n > 1”行出现错误；这是错误：

"TypeError: '>' not supported between instances of 'NoneType' and 'int' " ; why is this the case? 

另外，有人可以修改上面的代码吗，第一批运行良好，但我似乎无法让第二批（我相信递归）运行 - 我相信代码不太正确。 一旦达到相同的数字两次，我希望递归停止，因为这表明我们已经到达一个循环，并且该数字不再是一个“快乐”的数字，因为它永远不会达到 1。

【问题讨论】：

return square_sum(n) 这行是什么意思？

代码格式一定是错误的，因为你在函数外有一个return。在返回时，您再次调用square_sum，确实使用了递归，但这将永远循环，因为您没有递归的基本情况，也没有更改调用递归函数的arg。您可能应该致电square_sum(total_sum)（并添加基本情况）。

【参考方案1】：

确定一个数字是否是一个快乐的数字可能很困难，因为一个数字可能会陷入无休止的循环。例如20:

20 -> 4 -> 16 -> 37 -> 58 -> 89 -> 145 -> 42 -> 20 -> ... and so on

您可以通过记住每个步骤的数字来跟踪周期。

递归方法

def is_happy_number(n: int, seen=[]) -> bool:
    if n == 1:
        return True
    square_sum = sum(int(digit) ** 2 for digit in str(n))
    if square_sum in seen:
        return False
    seen.append(square_sum)
    return is_happy_number(square_sum, seen)


print(is_happy_number(19))  # True
print(is_happy_number(20))  # False
print(is_happy_number(201231123))  # False

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迭代方法

递归没那么性感，让我们摆脱它：

def is_happy_number2(n: int) -> bool:
    seen = set()
    while n != 1 and n not in seen:
        seen.add(n)
        n = sum(int(digit) ** 2 for digit in str(n))
    return n == 1

---

等空间法

唯一满意的一位数字是1 和7。让我们考虑到这一点。

def is_happy_number(n: int) -> bool:
    while n > 9:
        n = sum(int(digit) ** 2 for digit in str(n))

    return n in (1, 7)

【讨论】：

seen 最好实现为 set 以实现更快的 O(1) 测试。

优秀的评论@Booboo，我在迭代方法中考虑到了这一点