迭代牛顿法到递归（Java）

Posted 2023-03-16

【中文标题】迭代牛顿法到递归（Java）

【英文标题】：Iterative Newton's Method to recursive (Java)

【发布时间】：2022-01-16 08:05:42

【问题描述】：

我需要使用牛顿的递归方法。我有这段代码使用迭代牛顿法，但我对编程很陌生，所以我无法思考如何将它变成递归。我真的很感激一些视觉演示。

public static double f(double x) 
    return x*x*x-3.5*x*x+0.5*x + 5;

public static double prf(double x)  
    return 3 * x * x - 7 * x + 0.5;

// ВЫЧИСЛЕНИЕ КОРНЯ МЕТОДОМ НЬЮТОНА
public static double x_newton(double a, double e) 
    double x = a; 
    double razn;
    do 
        double xn = x - f(x) / prf(x); 
        razn = Math.abs(xn - x); 
        x = xn; 
     while (razn > e); 

    return x - f(x)/prf(x); 

【参考方案1】：

通常我们想换一种方式，即消除递归。如果是尾递归：

func(arguments) 
    if (condition) 
        return something(arguments)
    
    arguments = modify_arguments(arguments)
    return func(arguments)

有一个机械重写：

func(arguments) 
    while (!condition) 
        arguments = modify_arguments(arguments)
    
    return something(arguments)

现在你只需要向后应用它。

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也就是说，while (razn > e) 不是终止循环的可靠方法。如果导数很大，它可能会过早终止，远离根。

另外，使用英语作为标识符。 razn 对于俄语和英语读者来说看起来同样丑陋。 delta_x 更好。 pr 同上。

【讨论】：

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