递归查找数组中数字的最小路径

Posted 2023-03-16

【中文标题】递归查找数组中数字的最小路径

【英文标题】：Recursion for finding the smallest path of numbers in an array

【发布时间】：2016-01-20 23:26:21

【问题描述】：

我有数组[0,1,3,4,1]。使用这个数组，我需要编写一个递归函数：

转到下一个元素，或 跳过下一个元素并转到它后面的元素（最多只能跳过 1 个元素）

条件是它必须是可能的最小数字。这个问题的解决方法如下：

从 0 开始 跳过1并转到3 跳过4并转到1 添加未跳过的元素并将其返回

我已经用它的基本情况启动了这个函数：

private int play(int[] a, int first, int last) 
    int result = 0;

    // base case
    if (first == last)
        return a[first];
    
    else
        //result = play(a,first+1,last);
        //System.out.println(result);
    
    return result;

与first = 0 和last = array_length -1。请注意，数组可以包含任意数量的元素，所以假设我有数组[0 4 23 566 34 45 555 11 34 35 45 65 55 98 344]，那么最低的总数将是 591。

请多多包涵，我不熟悉这种递归。提前致谢

【问题讨论】：

所以它假设返回你没有跳过的数字全部加起来？

@3kings 是的，这是正确的

所以你可以跳过数字，但不能连续跳过一个以上的数字？

@tobias_k 是的，该函数不能跳过多个元素

你在正确的轨道上，你只需要确定递归调用是使用first+1还是first+2（使用你提到的条件）。提示：当心 first+2 超出 last 的情况。

【参考方案1】：

我会做这样的事情，您可以跟踪您当前所在的当前索引以及到目前为止的总和，直到该索引沿着路径的点（因此总和将不包括我们跳过的数字）。

public static int play(int[] a, int index, int sum)
    if (index>=a.length) return Integer.MAX_VALUE;  //Path went over last index. Invalid Path. 
    sum += a[index];  //Add on to the sum of the index you are currently on
    if (index == a.length-1)
        return sum;  //If we are at last element, return sum of the path traveled
    else
        return Math.min(play(a, index+1, sum), play(a, index+2, sum)); //Continue onto path checking both options
    

测试代码：

public static void main(String args[]) 
    int[] a = new int[]0, 4, 23, 566, 34, 45, 555, 11, 34, 35, 45, 65, 55, 98, 344;
    System.out.println(play(a, 0, 0));

输出：591

希望这会有所帮助。

编辑： 好的，删除所有代码并从逻辑上考虑这一点。我喜欢考虑递归（尤其是路径）的方式是，我派出单独的小人物，并且在每次递归之后，我将复制这些小人物以采用不同的路径。在此示例中，我们使用较小的数组 [0,1,3,4,1]。

我们从一个小人物开始。他从0 开始。他有2个选择。第一个选项是转到1，第二个选项是转到3。我们需要走这两条路，因为我们不确定未来会发生什么。这个小人复制了自己，将一个人发送到1，另一个发送到3。

现在，前往路径 1 的小人还有 2 个选择。他可以去3 或4。前往路径3 的小人还有2 个选择。他可以去4或1。所以他们复制自己，让小人物通过所有的选择。我希望这一切在这一点上都是有意义的。处理小人复制到不同路径的代码是：play(a, index+1, sum), play(a, index+2, sum))

小人走到路的尽头会做什么？他要告诉原来的小矮人，路还有多远。代码为：if (index == a.length-1)return sum;

不过，最初的小个子并不关心那一条路。他需要将它与走另一条路径的对应物进行比较，看看哪一条更短。这由Math.Min 控制。这只是返回两个小男人的较短距离。因此，距离较短的小人杀死了他的克隆（：p），因为我们不喜欢那条路径。最终所有的小人都会互相残杀，只留下一个距离最短的小人站着。 :)

【讨论】：

这个功能确实有效，但我有一个期中考试要参加。你能逐步解释一下这个功能吗？我真的很想了解递归是如何工作的。

@user3170251 是的，当然。我将添加更多文本。如果您不理解某个特定部分，请告诉我。

@user3170251 让我知道这是否有意义。在文本中教授这一点有点困难。 :p

这个例子很棒。我肯定会把这个解释留给未来可能的项目。

快速提问代码，为什么使用Integer.MAX_VALUE